De thi HSG Toan 6

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI
BẬC THCS CẤP THỊ XÃ
MÔN TOÁN : 6
NĂM HỌC 2008 - 2009


Thời gian : 120’ (Không kể thời gian phát đề)



Bài 1: ( 4 điểm )
1)Tổng sau là bình phương số nào:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + 199
2) Cho số
và số

a) Chứng tỏ
là bội của
.
b) Số 3 và 10101 có phải là ước của
không, vì sao?
Bài 2: ( 4 điểm )
a) Hãy viết thêm đằng sau số 664 ba chữ số để nhận được số có 6 chữ số chia hết cho 5, cho 9 và cho 11.
b)Tìm số nguyên x
Z biết rằng :


Bài 3: ( 4 điểm )
Cho Q =

Chứng tỏ rằng :
a) Q
3
b) Q
31
Bài 4: ( 4 điểm ) Cho 4 chữ số a,b,c,d khác nhau và khác 0. Lập số lớn nhất và số nhỏ nhất có bốn chữ số bao gồm cả bốn chữ số ấy. Tổng của hai số này bằng 11330. Tìm tổng các chữ số a + b + c + d

Bài 5: (4 điểm) Vẽ tia Ax. Trên tia Ax xác định hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C và AC = 8cm, AB = 3BC.
Tính độ dài các đoạn AB, BC.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, BC.
Tính độ dài MN, NP.
Chứng tỏ rằng B là trung điểm của NC.

---------------- Hết ---------------