Đề thi HSG Tỉnh Tin học lớp 11 năm 2013-2014

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11
NĂM HỌC 2013-2014



(Đề gồm 2 trang)
Môn thi: TIN HỌC – THPT BẢNG A
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài
Tên file nguồn
File Input
File Outout
Thời gian chạy
Điểm

Bài 1
THANHGO.PAS
THANHGO.INP
THANHGO.OUT
1 giây
5

Bài 2
MIN.PAS
MIN.INP
MIN,OUT
1 giây
6

Bài 3
SDD.PAS
SDD.INP
SDD.OUT
1 giây
5

Baì 4
SUBARR.PAS
SUBARR.INP
SUBARR.OUT
1 giây
4


Bài 1. (5 điểm)
THANH GỖ
Cha của Pinocchio muốn làm lại cho Picochio một cái mũi mới. Ông có N thanh gỗ, thanh gỗ i có độ dài ai. Là người yêu thích toán học ông ta đưa ra một giải thuật sau để lấy ra thanh gỗ có độ dài cần thiết:
- Nếu còn lại 1 thanh gỗ thì ông ta sẽ lấy thanh gỗ này làm mũi cho Pinocchio.
- Nếu còn nhiều hơn một thanh gỗ thì ông ta sẽ làm như sau:
Bước 1: Chọn ra thanh gỗ i có độ dài ai nhỏ nhất, tiếp theo chọn thanh gỗ j có độ dài aj nhỏ nhất trong các thanh còn lại.
Bước 2: Nếu ai = aj thì vứt bỏ bớt một thanh, quay về Bước 1.
Bước 3: Nếu ai < aj thì ra sẽ cắt khỏi thanh aj đi một đoạn bằng ai, quay lại Bước 1.
Yêu cầu: Hãy tính độ dài thanh gỗ mà ông ta nhận được để làm mũi cho Pinocchio.
Giới hạn: 1<=N <=10.000; 1<=ai<=109.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản THANHGO.INP: Dòng đầu tiên là số N, dòng sau là N số a1, a2, …., an.
Kết quả: Ghi ra file văn bản THANHGO.OUT: Số X là độ dài thanh gỗ tìm được.
(Các số trên cùng một dòng của file dữ liệu vào cách nhau ít nhất một ký tự trống)
Ví dụ
THANHGO.INP
THANHGO.OUT

3
2 3 4
1

Bài 2. (6 điểm)
SỐ NHỎ NHẤT
Cho một số nguyên dương K và một xâu ký tự S. Xâu S chỉ gồm các ký tự là các chữ cái la tinh thường ‘a’… ‘z’ và các chữ số ‘0’… ‘9’, trong đó có ít nhất K ký tự là chữ số. Bạn hãy viết một chương gtrình loại bỏ một số ký tự ra khỏi xâu S sao cho K ký tự còn lại theo đúng thứ tự đó tạo nên số nhỏ nhất. Trong K ký tự còn lại có thể cho phép các chữ số 0 đứng đầu.
Dữ liệu vào: Vào từ file văn bản MIN.INP: Dòng thứ nhất là số nguyên dương K (K<=10). Dòng thứ hai ghi xâu S có độ dài nhỏ hơn 250.
Kết quả: Ghi ra file văn bản MIN.OUT: Gồm một dòng ghi ra K ký tự còn lại tạo nên số nhỏ nhất

Ví dụ:
MIN.INP
MIN.OUT

4
307uv5xly08mnp
0108


Bài 3. (5 điểm)
SỐ ĐƠN ĐIỆU
Số a1, a2, … , an được gọi là số đơn điệu nếu ai < ai+1 > ai+2 hoặc ai > ai+1 < ai+2 (Với mọi i = 1..n-2). Số có một chữ số; số có hai chữ số khác nhau cũng được gọi là số đơn điệu lần lượt có độ dài bằng 1; 2
Ví dụ: các số 5, 58, 3748, 32435465768 là các số đơn điệu vì:
Số 5 có 1 chữ số
Số 58 có 2 chữ số khác nhau
Số 3748 có 3<7>4<8
Số 32435465768 ta thấy: 3>2<4>3<5>4<6>5<7>6<8
Yêu cầu: Viết chương trình xác định số chữ số lớn nhất tạo thành số đơn điệu của một số cho trước.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản SDD.INP: Gồm một số nguyên dương N có không quá 75 chứ số.
Kết quả: Ghi ra file văn bản SDD.OUT: Chứa số nguyên là số chữ số lơn nhất tạo thành số đơn điệu của số N.
Ví dụ:
SDD.INP
SDD.OUT

3748
4


Bài 4. (4 điểm)
SUBARRAY
Cho một dãy số nguyên a1, a2, …. aN và số nguyên dương K. Dãy con ai, ai+1, … aj (1<=i<=j<=N) là dãy được