đề thi HSG tin lớp 9

Câu 1: Viết chương trình giải hai bài toán cổ: 100 trâu 100 bó cỏ và vừa gà vừa chó 36 con 100 chân?
Câu 2: a)Viết chương trình để nhập một số tự nhiên từ bàn phím và in ra màn hình số đó có phải là số Py- tap-go hay không .
Số n là số Py- ta-go nếu n>=3 và
n2=(n-1)2+(n-2)2? b) Viết chương trình nhập ba số tự nhiên a,b,c từ bàn phím và in ra màn hình thông báo chúng có là bộ số Py- ta- go hay không?
Câu 3: Viết chương trình tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số nhập vào từ bàn phím?
Hướng dẫn giải
Câu 1:
var d,n,g:integer;
begin
for d:=1 to 20 do
for n:=1 to 33 do
for g:=1 to 98 do
if d*5+n*3+g=100 then
writeln(`Trau dung:`,d,` trau nam:`,n,` trau gia:`,g);
readln;
end.
-----
var i,j:integer;
begin
for i:=1 to 25 do
for j:=1 to 50 do
if (i*4+j*2=100) and (i+j=36) then
writeln(i,` con cho, `,j,` con ga.`);
readln;
end.
Câu 2:
a)program pytago;
uses crt;
var n:integer;
begin
clrscr;
write(‘ nhap so n=’);readln(n);
if n<=2 then write(‘ so nhap vao khong hop le’)
else
if n*n=(n-2)*(n-2)+(n-1)*(n-1) then
write(n,’la so Py ta go’)
else write(n,’ khong phai la so Py ta go’);
readln;
end.
b)
program Bo_so_pitago;
uses crt;
var a,b,c:integer;
begin
clrscr;
write(‘Nhap so a=’);readln(a);
write(‘Nhap so b=’);readln(b);
write(‘Nhap so c=’);readln(c);
if (a*a=b*b+c*c) or(b*b=a*a+c*c) or*c*c=a*a+b*b) then
write(a,’’,b,’’,c,’la bo so Py-ta –go’)
else
write(a,’’,b,’’,c,’khong phai la bo so Py-ta –go’);
readln;
end.
Câu 3:
var a,b,min,max,ucln:integer;
begin
write(`moi nhap hai so can xac dinh: `);
readln(a,b);
max:=a;
min:=b;
if max mod min=0 then ucln:=min
else if min mod max=0 then ucln:=max
else
begin
repeat
if max>min then max:=max-min
else if maxuntil max=min;
ucln:=min;
end;
write(`ucln `,ucln);
write(`bcnn `,a*b/ucln:1:1);
readln;
end.