Đề thi HSG Tin học TP HCM 2001!

KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - NĂM HỌC 2000-2001



Môn : TIN HỌC TRUNG HỌC CƠ SỞ
(Thời gian : 150 phút – không kể phát đề)
 
BÀI 1 : BÀI TOÁN MA TRẬN
Người ta tạo một ma trận số nguyên 3 x 3 ( bảng số gồm 3 dòng và 3 cột), sau đó sắp xếp lại ma trận theo một số phép biến đổi ma trận cho trước.
Các số hạng của ma trận hình thành từ trái sang phải, từ trên xuống dưới lần lượt từ số các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 xuất hiện trong dãy số un cho trước (xem ví dụ).
Các phép biến đổi ma trận qui ước như sau:
Phép biến đổi 1 : Thay các số hạng của hàng 2 bằng số hạng của hàng 2 cộng 2 lần số hạng cùng cột của hàng 1
Phép biến đổi 2 : Thay các số hạng của hàng 3 bằng số hạng của hàng 3 cộng 2 lần số hạng cùng cột của hàng 2
Phép biến đổi 3 : Thay các số hạng của cột 2 bằng số hạng của cột 2 cộng 2 lần số hạng cùng hàng của cột 1
Phép biến đổi 4 : Thay các số hạng của cột 3 bằng số hạng của cột 3 cộng 2 lần số hạng cùng hàng của cột 2
Ví dụ : Xem ma trận ở giữa và các phép biến đổi ma trận tương ứng:
1
2









3

4
5
6

15
18



21

 
 



 
 
 
 
Hãy lập trình để tạo ma trận ban đầu và tìm ma trận kết quả cuối cùng sau khi thực hiện lần lượt các phép biến đổi. Phép biến đổi sau thực hiện trên ma trận kết quả của phép biến đổi trước đó.
Dữ liệu vào :
Dữ liệu vào được lưu trên tập tin văn bản MATRIX.IN (hoặc nhập từ bàn phím) gồm hai dòng :
- Dòng đầu tiên ghi một số con số 1, 2, 3, 4 cách nhau một khoảng trắng. Mỗi số tương ứng một phép biến đổi ma trận;
- Dòng tiếp theo ghi các số hạng của một dãy số un gồm nhiều số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( không quá 1000 số ) cách nhau một khoảng trắng.
Dữ liệu ra:
Dữ liệu ra được lưu trên tập tin MATRIX.OUT (hoặc xuất ra màn hình) gồm 6 dòng ghi các số hạng của ma trận 3 x 3 ban đầu sau khi hình thành theo qui tắc trên và ma trận kết quả sau khi lần lượt duyệt qua hết tất cả các phép biến đổi ma trận .
Ví dụ: MATRIX.IN ( hoặc nhập từ bàn phím)
1 2 4 3 1
9 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 2 2 2 1 1
( trong dãy này có 2 số 1; 3 số 2; 4 số 3; 5 số 4; 6 số 5; 7 số 6; 8 số 7; 9 số 8; 1 số 9 )



 Kết quả MATRIX.OUT ( hoặc xuất ra màn hình )

 



 
 
 
BÀI 2: BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH
Giả sử có 2 điểm A(x1 ; y1 ) và B (x2 ; y2). Khoảng cách hai điểm A và B cho bởi công thức
Cho tọa độ của n điểm trên mặt phẳng tọa độ. Người ta muốn biết những cặp điểm nào có khoảng cách lớn nhất.
Nhiệm vụ
Lập trình cho biết toạ độ những cặp điểm có khoảng cách lớn nhất và tính khoảng cách đó.
 
Dữ liệu vào : Dữ liệu vào được lưu trên tập tin văn bản KHCACH.INP (hoặc nhập từ bàn phím) gồm nhiều dòng.
+ Dòng đầu tiên : số n ( n<100);
+ n dòng còn lại, mỗi dòng ghi hai số nguyên lần lượt ứng với hoành độ và tung độ của từng điểm.
 
Dữ liệu ra : Dữ liệu ra được lưu trên tập tin văn bản KHCACH.OUT (hoặc xuất ra màn hình) gồm nhiều dòng :
-         Dòng thứ nhất ghi khoảng cách lớn nhất ( làm tròn hai số lẻ thập phân );
-         Các dòng còn lại ghi toạ độ từng cặp điểm tương ứng.
Ví dụ :
 
KHCACH.INP( hoặc nhập từ bàn phím)
7
-5 -5
-2 -1
11 -1
12 -5
-5 3
-4 9
9 11
 
KHCACH.OUT ( hoặc xuất ra màn hình )
21.26
-5 -5 9 11