Đề thi HSG tin 9 cấp tỉnh 2015-2016 Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KỲ THI HỌC KỲ 2 LỚP 10 CTIN
NĂM HỌC 2015-2016


Môn thi : TIN HỌC
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 23/04/2016
(Đề này có 04 bài và 03 trang)


Tổng quan về đề thi
Bài
Bài làm
Dữ liệu vào
Dữ liệu ra

Bài 1 : Diện tích lớn nhất
HCN.PAS
HCN.INP
HCN.OUT

Bài 2 : Số thân thiết
FRIEND.PAS
FRIEND.INP
FRIEND.OUT

Bài 3 : Phân tích số
PTICH.PAS
PTICH.INP
PTICH.OUT

Bài 4 : Nhảy lò cò
LOCO.PAS
LOCO.INP
LOCO.OUT


Bài 1. Diện tích lớn nhất (5 điểm)
Một bác nông dân có một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là C. Bác nông dân đó muốn đổi cho hợp tác xã X một thửa ruộng hình chữ nhật cũng có chu vi C và có diện tích lớn nhất là S.
Yêu cầu: Với chu vi C của thửa ruộng cho trước, em hãy giúp bác ấy tính diện tích S của thửa ruộng đổi được.
Dữ liệu vào: File văn bản HCN.INP gồm một số nguyên C (0Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản HCN.OUT gồm một số duy nhất là S (làm tròn hai chữ số thập phân).
Ví dụ:
HCN.INP
HCN.OUT

34
72.25


Bài 2. Số thân thiết (5 điểm)
Giữa bạn bè với nhau có tình hữu nghị và bạn có biết rằng giữa các con số với nhau cũng có "sự thân thiết". Một nhà toán học từng nói: "Ai là bạn tốt của tôi thì chúng tôi sẽ giống như hai con số 220 và 284". Vậy tại sao 220 và 284 lại tượng trưng cho những người bạn thân thiết? Thì ra, 220 ngoài bản thân nó ra còn có 11 ước số khác là 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 và 110. Tổng của 11 ước số này vừa đúng bằng 284. Cũng vậy, 284 ngoài bản thân nó còn có 5 ước số khác là: 1, 2, 4, 71, 142, tổng của chúng cũng vừa đúng bằng 220. Hai số này, trong anh có tôi, trong tôi có anh, gắn bó thân thiết, không tách rời nhau. Các nhà toán học cổ Hy Lạp gọi những cặp số có tính chất như vậy là "số thân thiết".
Yêu cầu: Hãy tìm cặp “số thân thiết” trong đoạn M, N. Nếu không có cặp số nào thì ghi -1.
Dữ liệu vào: File văn bản FRIEND.INP gồm hai số nguyên dương M, N (M Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản FRIEND.OUT
- Có thể có nhiều dòng, mỗi dòng là một cặp “số thân thiết” mỗi số trong cặp cách nhau ít nhất một dấu cách.
- Trường hợp không tìm ra cặp nào trong đoạn M, N thì ghi -1.
Ví dụ:
FRIEND.INP
FRIEND.OUT

1 1500
220 284
1184 1210

Ràng buộc:
Có 50% số test ứng với 50% số điểm có M, N ≤ 2x103;
Có 50% số test còn lại ứng với 50% số điểm có M, N ≤ 15x103.
Bài 3. Phân tích số (5 điểm)
Lần trước Tom đã giải được bài toán: “Tìm cách khai triển số tự nhiên N thành tổng các số tự nhiên khác nhau sao cho tích của chúng lớn nhất”. Lần này, Tom gặp bài toán cũng liên quan đến phân tích số tự nhiên, với nội dung như sau: Cho trước số tự nhiên N (N≤ 103). Tính số cách phân tích N thành tổng của ba số tự nhiên khác nhau và liệt kê các số tự nhiên đó. Em hãy giúp Tom giải bài toán trên.
Yêu cầu: Gọi Q là số cách phân tích số N thành tổng của ba số tự nhiên khác nhau. Tính số cách Q và liệt kê các số tự nhiên đó. Nếu không phân tích được thì ghi -1.
Dữ liệu vào: File văn bản PTICH.INP gồm một số N.
Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản PTICH.OUT
- Nếu phân tích được thì:
+ Dòng đầu ghi số Q;
+ Dòng thứ hai trở đi liệt kê các số theo từng cách (mỗi số cách nhau ít nhất một dấu cách).
- Nếu không phân tích được thì ghi -1.
Ví dụ:
PTICH.INP
PTICH.OUT
Giải thích