Đề thi HSG Thanh Hóa 2014-2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH
Năm học: 2014-2015
Môn thi: Tin học
Lớp 12 THPT
Ngày thi: 24/03/2015
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 03 bài, gồm 02 trang.


Tổng quan bài thi:

Tên bài
File chương trình
File dữ liệu vào
File kết quả

Bài 1
DÂY XÍCH
BAI1.PAS
BAI1.INP
BAI1.OUT

Bài 2
TÌM MẬT KHẨU
BAI2.PAS
BAI2.INP
BAI2.OUT

Bài 3
BIỂU DIỄN PHÂN SỐ
BAI3.PAS
BAI3.INP
BAI3.OUT


Dữ liệu vào là đúng đắn, không cần phải kiểm tra. Các số trên một dòng ghi cách nhau một dấu cách.
Hãy lập trình giải các bài toán sau:
Bài 1: (6 điểm) DÂY XÍCH
Người ta dùng dây thép tròn có đường kính thiết diện ngang là d làm n vòng tròn, bán kính vòng tròn trong là r, móc nối với nhau thành một dây xích, mỗi vòng tròn là một mắt xích. Nếu dây xích có nhiều hơn một mắt xích thì tồn tại hai vòng tròn mà mỗi vòng chỉ nối với đúng với một vòng tròn khác, đó là các mắt xích đầu và cuối. Cầm 2 mắt xích đầu và cuối, kéo căng ra, ta có dây xích độ dài L.
Yêu cầu: Cho d, r và n. Hãy tính độ dài L của dây xích.






Dữ liệu vào: Vào từ file văn bản BAI1.INP gồm một dòng chứa 3 số nguyên dương d, r và n (d < r ≤ 100; n ≤ 109).
Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI1.OUT một số nguyên là độ dài L tìm được.
Ví dụ:
BAI1.INP
BAI1.OUT

2 10 3
64


Bài 2: (7 điểm) TÌM MẬT KHẨU:
Việc bảo vệ máy tính của mình để hạn chế người khác thâm nhập vào là một vấn đề đặt ra cho mọi người sử dụng máy tính. Để tăng tính an toàn trong lưu trữ Lan đã quyết định đặt mật khẩu truy cập máy tính của mình vào một xâu T với một quy ước sao cho khi cần cô ta có thể lấy lại được mật khẩu từ xâu T như sau:
Là một người yêu thích số học cô ta thường chọn mật khẩu P là một số nguyên tố và đem giấu vào trong một xâu ký tự T sao cho P chính là số nguyên tố có giá trị lớn nhất trong số các số nguyên tố được tạo từ các xâu con của T (xâu con của một xâu ký tự T là một chuỗi liên tiếp các ký tự trong T).
Ví dụ: xâu T= “Test1234#password5426” chứa mật khẩu là 23 vì T chứa các xâu con ứng với các số nguyên tố 2, 3, 23 và 5.
Yêu cầu: cho một xâu ký tự T có chiều dài không quá 500 ký tự. Tìm mật khẩu P đã dấu trong xâu T biết P có giá trị nhỏ hơn 105. Dữ liệu cho đảm bảo luôn có P.
Dữ liệu vào: vào từ file văn bản BAI2.INP gồm 1 dòng duy nhất là xâu T.
Kết quả: ghi ra file văn bản BAI2.OUT là số P tìm được.
Ví dụ:
BAI2.INP
BAI2.OUT

Test1234#password5426
23


Bài 3: (7 điểm) BIỂU DIỄN PHÂN SỐ
Một phân số luôn luôn có thể được viết dưới dạng số nguyên hoặc số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ:


Trong các ví dụ trên thì các chữ số đặt trong dấu ngoặc chỉ phần tuần hoàn của số thập phân.
Dữ liệu vào: vào từ file văn bản BAI3.INP gồm 2 số nguyên
và
(
).
Kết quả: ghi ra file văn bản BAI3.OUT là số nguyên hoặc số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số
.
Ví dụ:
BAI3.INP
BAI3.OUT
BAI3.INP
BAI3.OUT

8 2
4
(45 56
(0.803(571428)


Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
----------------------------- Hết -----------------------------