Đề thi HSG tháng 9

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN THÁNG 9
NĂM HỌC 2013-2014
Môn Toán - (Thời gian làm bài 60 phút)
Bài I. (2,0 điểm): Tìm x, biết:
a)

; b)
;

Bài II. (2,5 điểm): 1. Tính:
a)
b)

2. Tìm số tự nhiên ab biết a < b và

Bài III. (2,0 điểm):
Tổng của hai số là 201. Lấy số lớn chia cho số bé được thương là 5 và dư 3. Tìm hai số đó.
Bài IV.( 1,5 điểm):
Lịch theo mặt trăng có chu kỳ là 12 năm. Mỗi năm tương ứng với tên một con vật: Chuột, Trâu, Hổ, Mèo, Rồng, Rắn, Ngựa, Dê, Khỉ, Gà; Chó, Lợn. Biết thứ tự trên không thay đổi và năm 2013 là năm con Rắn. Hỏi năm 2110 là năm con gì?
Bài V. (2,0 điểm):
Bác Hoài có một mảnh đất chu vi 186 m. Bác tính nếu giảm 7 m chiều dài và tăng thêm 7m chiều rộng thì diện tích không đổi. Tính diện tích mảnh ruộng?

--------------------- Hết -------------------

TRƯỜNG TIỂU HỌC CẦU GIÁT




















HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài I.
Hướng dẫn giải
Điểm
Hướng dẫn giải
Điểm

Tìm x:

a)






;



0,5
0,5

0,5
b)















0,25

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

Bài II.
1. Tính:
Hướng dẫn giải
Điểm
Hướng dẫn giải
Điểm

a)

=

=

=



0,5

0,5

0,5
b)

=

=
=

=



0,5

0,5

0,5



2. Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; ….; 97,9; 99,0.
a) Hiệu của hai số liền nhau: 2,2 – 1,1 = 1,1 (cho 0,25đ)
Số thứ 50 của dãy số:
; (cho 0,75 đ)
b) Số các số của dãy số trên là:

(số) (cho 1,0 đ)
c) Tổng các số của dãy số trên là:

. (cho 1,0 đ)
Bài III.
Giải thích: Thương hai số là 5 và dư 3 có nghĩa là số lớn bớt đi 3 thì phần còn lại gấp 5 lần số bé. (cho 0,5 đ)
Ta có sơ đồ:


Số lớn (cho 0,5 đ)
Số bé


Giải: Số bé là: 201 – 3 : (5 + 1) = 33 (cho 0,75 đ)
Số lớn là: 33
5 + 3 = 168 (cho 0,75 đ)
Đáp số: Số lớn: 168
Số bé: 33 (cho 0,5 đ)
Bài IV.




Vẽ hình biểu diễn đúng, (cho 0,5 đ)
Khi mỗi giờ vận tốc tăng thêm 14 km thì thời gian đi từ A đến B là: 4 – 1 = 3 (giờ).
(cho 0,5 điểm)
Trong thời gian 3 giờ quãng đường ô tô đi thêm được là:
14 km
3 = 42 km; (cho 0,75 điểm)

số km đi thêm được đó chính bằng số km ô tô đi được trong 1 giờ khi vận tốc chưa tăng.(cho 0,5 điểm)
Khoảng cách AB giữa hai tỉnh là: 42km
4 = 168km. (cho 0,75 điểm)

Bài V.


a) Chỉ ra mỗi cặp và có giải thích đúng cho 1 điểm. Nếu chi ra được mà không giải thích hoặc giải thích sai cho 0,5 đ.
Các cặp tam giác có diện tích bằng nhau là: (S là ký hiệu diện tích)

 * SABC = SBDC (Vì cùng chiều cao và cùng đáy BC)
* SBAD = SCAD (Vì cùng chiều cao hình thang và cùng đáy AD)
* SBIA = SCID (Vì 2 tam giác ABC và DBC có diện tích bằng nhau mà hai tam giác này có chung tam giác BIC).

b) Vì AD gấp 3 lần BC nên SCAD gấp 3 lần SABC.
SABC