Đề thi HSG ngữ văn 7

UBND HUYỆN GIA VIỄN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI KHẢO SÁT
CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 7
Môn: Toán
Năm học: 2014- 2015
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)


Câu 1 (4 điểm).
a, Tính:

b, Rút gọn: B =



Câu 2. (4 điểm)
a. Tìm x biết:
= - 243
b. Tìm x biết: (4-x(+2x=3 (1)
c. Tìm x,y,z biết:

Câu 3. (3,5 điểm)
a. Chứng minh rằng:
.
b. So sánh:
và
.

Câu 4. (7.5 điểm)
1. Cho góc xAy = 600 vẽ tia phân giác Az của góc đó . Từ một điểm B trên Ax vẽ đường thẳng song song với với Ay cắt Az tại C. vẽ BH ( Ay,CM (Ay, BK ( AC.
Chứng minh rằng:
a, K là trung điểm của AC.
b, BH =

c,
là tam giác đều
2. Cho góc xOy cố định. Trên tia Ox lấy điểm M, Oy lấy điểm N sao cho OM + ON = m không đổi. Chứng minh : đường trung trực của MN đi qua một điểm cố định.
Câu 5. (1 điểm)
Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện: 2x+ 2y=72

---------------- Hết ----------------



UBND HUYỆN GIA VIỄN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT
CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 7
Môn: Toán
Năm học: 2014- 2015
(Hướng dẫn này gồm 05 câu, 05 trang)

CHÚ Ý :
- Nếu HS làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm của ý đó
- Khi học sinh làm bài phải lý luận chặt chẽ mới cho điểm tối đa theo biểu điểm của ý đó

Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
a.

=


A =

A =
+
= 0
b.




0.75





0.75


0.5


0.5

1



Câu 2
(4đ)
a.
= - 243 =(-3)5
x-1=-3
x=-2
b. (4-x(+2x=3 (1)
* Với 4-x(0 => x(4 (1)<=>4-x+2x=3 => x=-1( thoả mãn đk)
* Với 4-x<0 > x>4 (1)<=> x-4+2x=3 <=> x=7/3 <4 (loại)
Vậy x= -1
c. Tìm x,y,z biết:

Ta có: BCNN (3,4,5) = 60
Từ (2) (
=
=
hay
=
=

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

=
=
=
=
=2
( x= 40, y=30 z =24
0.5
0.25
0.25
0.5


0.5
0.5
0.25



0.25


0.5
0.5

0.25






Câu 3
(3,5 đ)

a. So sánh:
và
.
Ta có




Vậy
>

b)

;
; …..;
.
Vậy:





0.5
0.5
0.5
0.25


1

0.75

Câu 4











a. (2 điểm)
Vì BC//Ay nên (BCA = (CAy (2 góc so le trong)
mà (CAy =(xAC (AC là tia phân giác (xAy )
( (xAC = (BCA hay (BAC = ( BCA
( (BAC cân tại B, lại có BK(AC nên BK là đường cao đồng thời là trung tuyến
(K là trung điểm của AC
(AK=AC/2
b.(1.5 điểm)
Ta có (BAK= 1/2(xAy=300; (ABH=900- (BAH =900-600=300. Xét 2 tam giác vuông HAB và KBA có
AB là cạnh chung