De thi hsg nam 2011

PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ
TRƯỜNG TIỂU HỌC ..............................
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học 2010 - 2011


Môn Toán - Lớp 5

Bài 1: ( điểm) Tìm x
520


Bài 2: ( điểm)
a) Không quy đồng mẫu số hoặc tử số, hãy so sánh hai phân số
và

b) Tìm hai số, biết tổng và thương của hai số đều bằng 0,25.
Bài 3: ( điểm)
Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 41,17. Khi đặt tính dọc để cộng, một bạn quên mất dấu phẩy ở số thập phân và coonh] số tự nhiên nên có kết quả là 553. Tìm số tự nhiên và số thập phân đã cho.
Bài 4: (điểm)
Cho một số có hai chữ sô, nếu đổi chỗ các chữ số của số đó ta sẽ được một số mới gấp 4,5 lần số đã cho. hãy tìm số đã cho.
Bài 5: ( điểm)
Cho tam giác ABC có diện tích 24 m2 và cạnh AB dài 16 m, cạnh AC dài 10 m. Kéo dài hai cạnh AB và AC về phía B và C, trên đó lấy BM = CN = 2 m (xem hình vẽ). Tính diện tích hình tam giác AMN.

N
C 2
10

A
16 B 2 M





........................... Hết .............................







PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ
TRƯỜNG TIỂU HỌC ..............................
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI
HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học 2010 - 2011


Môn Toán - Lớp 5

Bài 1: (2 điểm) Tìm x
520


520 + 30
(cùng bớt 30) (0,5điểm)
520 =
(0,25điểm)

(0,25điểm)

(0,25điểm)

(0,25điểm)

(0,5điểm)
Bài 2: (1 điểm) Bài giải:
Xét phần bù tới 1 của các phân số đã cho, ta có:

.(0,5điểm) Vì
nên
.(0,5điểm)

Bài 3: ( 2 điểm)
Bài giải:
Tổng của số tự nhiên và số thập phân là 41,17. Suy ra, phần thập phân của số thập phân là 0,17. Só thập phân a,17 (phần nguyên có một chữ số để khi quên dấu phẩy nó là số có ba chữ số, đảm bảo bé hơn 553) (0,25điểm)
Số tự nhiên có hai chữ số dạng bc nhỏ hơn 41,17 (vì nếu nó có một chữ số thì khi cộng nó với a,17 không thể bằng 41,17 được). (0,25điểm)
Ta có hai phép tính sau:

(1) a,17 (2) a17 (0,5 điểm)
+ +
bc bc

41,17 553

Từ (2 ta thấy, 7 + c = 13, nên c = 6.. Vì 1 + b + 1 = 5 nên b = 3.Thay bc= 36 vào (1) ta có a + 6 = 11 suy ra a = 5. Vậy số tự nhiên là 36, số thập phân là 5,17. (1điểm)
Thử lại: 36 + 5,17 = 41,17; 517 + 36 = 553.

Bài 4: (2 điểm)
Bài giải:
Gọi số phải tìm là ab (a
0). Theo đề bài ta có ba = 4,5
ab (b
0)
hay 2ba = 9ab. (0,25điểm)
Vậy:

(0,25điểm)

(0,25điểm)

(cùng giảm 11 lần)(0,25điểm)

(0,25điểm)
Do điều kiện 0 < b
nên a = 1, b = 8. (0,5điểm)
Vậy số phải tìm là 18. (0,25điểm)

Bài 5: ( 3 điểm)
Bài giải:
Chiều cao CH của tam giác ABC bằng:
(m) (0,5điểm)
K
N
C 2
10

A
16 H B 2 M

Nối C với M, ta có tam giác ACM, cạnh đáy AM là: 16 + 2 - 18 (m) (0,25điểm)
Diện tích tam giác ACM là:
(m2) (0,5điểm)
Chiều cao MK của tam giác ACM là:

(m) (0,5điểm)
Cạnh đáy AN là: 10 + 2