De thi HSG mon Toan lop 5

Đề thi học sinh giỏi Lớp 5
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 90 phút.

-------------------*&*--------------

I - Ghi đáp số đúng của mỗi bài toán sau đây vào tờ giấy thi:
Bài 1: Tính quãng đường đi của một chi đội thiếu nhi trong 1 giờ 12 phút, bạn Hùng đã lấy quãng đường đi được trong 1 giờ nhân với 1,12 do đó sai mất 400m. Hãy tìm vận tốc của chi đội đó.
Bài 2: Cho phân số có : a + b = 7525 và a - b = 903. Hãy xác định phân số đó rồi rút gọn.
Bài 3 : Một người bán vải, lần thứ nhất bán tấm vải; lần thứ hai bán tấm vải còn lại. Sau hai lần bán, tấm vải còn lại 24 m. Hỏi lúc đầu tấm vải dài bao nhiêu m ?
Bài 4 : Tam giác ABC có diện tích là 120 cm2, D là điểm chính giữa của cạnh AB. Trên cạnh AC, lấy điểm I sao cho AI = AC. Tính diện tích tam giác DAI..
Bài 5 : Tính y: y 8,01 – y : 100 = 38

II - Em hãy trình bày bài giải của các bài toán sau đây:
Bài 1: Khoảng thời gian từ đầu tháng đến ngày sinh của Hùng gấp 6 lần khoảng thời gian từ sau ngày sinh của Hùng đến cuối tháng. Hỏi Hùng sinh ngày nào , tháng nào?
Bài 2: Khi đi cùng một quãng đường nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm bao nhiêu phần trăm?
Bài 3: Tìm một số tự nhiên chẵn có 2 chữ số , biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 11 và tích các chữ số của nó là số tròn chục có 2 chữ số .
Bài 4: Trong một phép chia, nếu ta chia số bị chia cho 2 lần số chia ta được 6, nếu ta chia số bị chia cho 3 lần số thương ta cũng được 6. Em hãy viết phép chia ban đầu.
Bài 5: Biết rằng số A chỉ viết bởi các chữ số 9. Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà cộng số này với A ta được số chia hết cho 45.
đáp án Đề thi học sinh giỏi Lớp 5

I - Ghi đáp số đúng của mỗi bài toán sau đây vào tờ giấy thi:
Bài 1: Tính quãng đường đi của một chi đội thiếu nhi trong 1 giờ 12 phút, bạn Hùng đã lấy quãng đường đi được trong 1 giờ nhân với 1,12 do đó sai mất 400m.
Gợi ý: Đổi 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ
Bạn Hùng đã tính thời gian sai: 1,2 - 1,12 = 0,08 ( giờ)
Đổi đơn vị: 400 m = 0,4 km.
Vận tốc của chi đội đó là ; 0,4 : 0,08 = 5 ( km/giờ)
II - Em hãy trình bày bài giải của các bài toán sau đây:
Bài 1: Khoảng thời gian từ đầu tháng đến ngày sinh của Hùng gấp 6 lần khoảng thời gian từ sau ngày sinh của Hùng đến cuối tháng. Hỏi Hùng sinh ngày nào , tháng nào?
Gợi ý: Coi thời gian từ sau ngày sinh của Hùng đến cuối tháng là 1 phần thì khoảng thời gian từ đầu tháng đến ngày sinh của Hùng là 6 phần bằng nhau như thế. Do vậy, số ngày trong tháng đó phải chia hết cho 6 + 1 = 7. Mà ta thấy chỉ có tháng 2 của năm không nhuận là có 28 ngày (chia hết cho 7) nên Hùng sinh ngày 24 tháng 2 .
Bài 2: Khi đi cùng một quãng đường nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm bao nhiêu phần trăm?
Gợi ý: Vận tốc mới bằng: 100% + 25% = 125% =
( vận tốc cũ)
Vậy thời gian mới bằng:
thời gian cũ.
Suy ra thời gian giảm đi:
1 -
=
= 20%
Bài 3: Tìm một số tự nhiên chẵn có 2 chữ số , biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 11 và tích các chữ số của nó là số tròn chục có 2 chữ số .
Bài giải
Cách 1: Các số chẵn có