ĐỀ THI HSG LỚP 6 (2012-2013).doc

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6
QUẬN TÂN BÌNH Năm học 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)


Câu 1: (2 điểm) Tìm x thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
1.

2.


3. | x | + x = 0

Câu 2: (3 điểm)
Tìm a, b là số tự nhiên biết:


Hai số tự nhiên x và 2x đều có tổng các chữ số bằng y.
Chứng minh rằng: x chia hết cho 9.
Chứng minh rằng: A =


Câu 3: (2,5 điểm)
Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 bạn Lan, Liên, Liễu hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ, 12 giờ. Hai bạn Liên và Liễu làm chung trong 2 giờ. Sau đó Liễu chuyển đi làm việc khác, Lan cùng làm với Liên để tiếp tục hoàn thành công việc. Hỏi Lan làm trong mấy giờ?

Câu 4: (1,5 điểm)
Cho góc xOy = 1200 và góc xOz = 500. Tính số đo góc xOm? Biết rằng Om là tia phân của góc yOz.

Câu 5: (1 điểm)
Tìm số tự nhiên x biết tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z và x + y + z = 60.


Hết