Đề thi HSG lớp 5 cap TP 2013-2014

KỲ THI GIAO LƯU HSG ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP TP (2013 – 2014)
CẤP THÀNH PHỐ MÔN THI: TOÁN – LỚP 5


Bài 1: Tính k:
a) (250+ 125 x 0) : k = 10
b) k x 12 =


Bài 2: Cho một số có 3 chữ số trong đó có chữ số hàng đơn vị là 8. Nếu chuyển chữ số 8 đó lên đầu thì ta được một số mới có 3 chữ số, số mới đem chia cho số ban đầu được thương là 5 dư 25. Tìm số đó.

Bài 3: Hiện nay mẹ 30 tuổi và gấp 5 lần tuổi con. Hỏi trước đây mấy năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con ?

Bài 4: Cho hình tam giác ABC vuông góc tại A và chu vi bằng 240cm. Cạnh góc vuông AB =
cạnh góc vuông AC. Cạnh BC = 100cm. Tính diện tích tam giác ABC.

















Đáp án
Bài 1: a) (250+ 125 x 0) : k = 10 b) k x 12 =

(250 + 0) : k = 10 k =
: 12
250 : k = 10 k =

k = 250 : 10 = 25 k =


Bài 2: Gọi số phải tìm là ab8 với a ≠ 0 và a; b < 10
Theo đề bài: 8ab : ab8 = 5 (dư 25)
nên : 8ab = ab8 × 5 + 25
Ta nhận thấy: a = 1 (nếu a = 2 thì ab8 × 5 + 25 là số có 4 chữ số trong khi 8ab là số có 3 chữ số).
Xét hàng đơn vị của ab8 × 5 + 25 có 8 × 5 + 5 = 45. Vậy chữ số hàng đơn vị của 8ab là 5, nghĩa là b = 5.
Vậy số phải tìm là ab8 = 158
Cách khác:
8ab = ab8 × 5 + 25
800 + ab = (ab × 10 + 8) × 5 + 25
= ab × 10 × 5 + 40 + 25
800 + ab = ab × 50 + 65
ab × 50 = 800 + ab – 65 (Tìm số hạng ab × 50)
ab × 50 = 735 + ab
ab × 50 – ab = 735 (Tìm số hạng 735)
ab × 49 = 735
ab = 735 : 49 = 15
Vậy số phài tìm là ab8 = 158
Bài 3:
Tuổi con hiện nay là: 30 : 5 = 6 (tuổi)
Tuổi mẹ hơn tuổi con là: 30 – 6 = 24 (tuổi)
Khi tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con, nếu coi tuổi con là 1 phần thì tuổi mẹ là 7 phần, hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 1 = 6 (phần)
Khi đó, mẹ vẫn hơn con 24 tuổi. Ta có sơ đồ lúc đó là:
Tuổi mẹ:
Tuổi con: 24 tuổi
Tuổi con khi đó là: 24 : 6 = 4 (tuổi)
Tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con cách trước đây số năm là: 6 – 4 = 2 (năm)

Bài 4: B
100cm


A C
Tổng số đo độ dài hai cạnh AB và AC là: 240 – 100 = 140 (cm)
Theo đề bài, nếu số đo AB là 3 phần thì số đo AC là 4 phần. Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)
Độ dài cạnh AB là: 140 : 7 × 3 = 60 (cm)
Độ dài cạnh AC là: 140 – 60 = 80 (cm)
Diện tích tam giác ABC là: 80 × 60 : 2 = 2400 (cm2)
Đáp số: 2400 cm2