De thi HSG huyen Thach Ha

đề thi học sinh giỏi huyện thạch hà năm học 2003 – 2004
môn toán – lớp 9
gian làm bài 120 phút
.............*&*............
Bài 1: Cho biểu thức: P =
a, Rút gọn P.
b, Tính giá trị của P khi
Bài 2: Giải hệ phương trình:
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), P là một điểm trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC(P không trùng với B hoặc C). Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường tròn tại E. Gọi N là giao điểm của BC và PE.
a, Chứng minh: và
b, Từ P kẻ các đường PK, PL và PM lần lượt vuông góc với BC, AC và AB(K, L, M là chân các đường vuông góc). Chứng minh:

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Phòng GD - ĐT Thạch Hà