Đề thi hsg cấp huyện lớp 7 năm 2014-2015

UBND HUYỆN HƯỚNG HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 150 phút



Câu 1.
a) M =

b) Tìm x, biết:
.
Câu 2.
a) Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thoả mãn điều kiện:
. Hãy tính giá trị của biểu thức
.
b) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
Câu 3.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
với x là số nguyên.
b) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
.
Câu 4.
Cho ba số dương 0
a
b
c
1 chứng minh rằng:

Câu 5.
Tìm x, y, z biết:
và x + z = 2y
Câu 6.

Chứng minh rằng số có dạng
luôn chia hết cho 11

Câu 7.

Tìm x, biết: 2(x-1) – 3(2x+2) – 4(2x+3) = 16

Câu 8.

Hai ngời thợ làm chung một công việc thì sau 8 giờ làm xong toàn bộ công việc. Nhung sau khi làm chung đuợc 5 giờ thì ngời thứ nhất bận phải nghỉ làm, một mình nguời thứ hai phải làm tiếp trong 9 giờ nữa mới làm xong công việc. Hỏi nếu mỗi nguời làm một mình thì mất mấy giờ xong toàn bộ công viêc.