De thi HSG

Đề thi học sinh giỏi toán lớp 6 năm học 2009- 2010
Phòng giáo dục Tiền Hải
Bài 1( 3 đ) Thực hiện phép tính:
1) ( 64,15 + 1- 2,65 ) : 3

2
Bài 2( 4 đ)
1, Số học sinh của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh của trường đó.
2, Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Biết P = a+b và Q= a2 + b2. tìm ƯCLN( P, Q)
Bài 3( 4 đ): Tìm số nguyên x, biết:
1) 13 - 5- x = 6
2)
Bài 4( 3đ):
Cho dãy số: 5,8,11,14,17,20,…Tìm công thức biểu diễn các số của dãy trên.
Cho n số X1, X2, X3, ..., Xn với Xk bằng 1 hoặc -1( K= 1,2,3,…,n)
Chứng minh rằng nếu X1X2 + X2X3+ …+ Xn-1Xn+XnX1 = 0 thì n chia hết cho 4
Bài 5 ( 6đ): Cho góc xOy. Gọi tia Oz là phân giác của góc xOy, tia Ot là phân giác của góc xOz.
Tia Oz có nằm giữa hai tia Oy và Ot không? vì sao?
Cho góc xOt = 250, tính góc yOt
Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt.










Đề thi học sinh giỏi toán lớp 6 năm học 2009- 2010
Phòng giáo dục Tiền Hải( trường 14-10)

Bài 1 (5đ)
1.Tính tổng các số nguyên X biết x ≤ 30 và x ≥ 1
2. Tính tích
A
Bài 2 (5đ)
Cho phân số A
a)Tìm nZ để A là số nguyên
Tìm nZ để A là phân số tối giản
Bài 3 (4đ)
1.Cho M = với a, b, c là các số nguyên dương bất kì
Chứng minh rằng M không thể là số nguyên
2.Tổng sau có thể là số chính phương hay không? Giải thích
42 + 44+….44444+2010

( Số chính phương là bình phương của một số nguyên )
Bài 4 (6đ)
1.Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx’ vẽ tia Oy sao cho góc xoy bằng góc yox’.Vẽ tia Om là tic phân giác của góc xoy
a)Tính các góc có trong hình vẽ.
b)Cùng trên nửa mặt phẳng đó ta vẽ tia On tạo với tia On một góc 900
Chứng tỏ tia On là tia phân giác của góc yox’
2.Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng và AB = BC.Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC