ĐỀ THI HSG

linh hoạt và sáng tạo
trong giải toán tính diện tích hình tam giác

đặt vấn đề



Trong chương trình toán Tiểu học, các bài toán về tính diện tích hình tam giác được khá nhiều học sinh ưa thích. Nhiều bài toán về tính diện tích hình tam giác được giải bằng phương pháp số học rất độc đáo. Nhưng cũng không ít bài toán chỉ qua một thao tác kẻ thêm đường phụ đã tìm ra hướng giải của bài toán. Giải tốt các bài toán về tính diện tích hình tam giác không những giúp các em học giỏi hình học mà còn học giỏi về số học.
Đặc biệt có nhiều bài toán về tính diện tích hình tam giác mang tính thực tế cao, giúp các em có thêm vốn kinh nghiệm trong cuộc sống.
Tìm ra đáp số của bài toán đã thú vị nhưng thật thú vị hơn nếu ta tìm ra nhiều con đường đi đến đáp số ấy. Mỗi con đường, mỗi hướng giải là một “nghệ thuật” vận dụng những kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo. Chính những lý do đó đã thôi thúc tôi chọn đề tài “Linh hoạt và sáng tạo trong giải toán tính diện tích hình tam giác”, với mong muốn giúp các em học sinh phần nào tìm thấy kinh nghiệm suy nghĩ, cách thức tìm ra lời giải của một bài toán về tính diện tích hình tam giác. Từ đó giúp các em học sinh yêu thích môn toán nói chung và yêu thích các bài toán về tính diện tích hình tam giác nói riêng nhằm nâng cao chất lượng dạy học.

B. giải quyết vấn đề



I. Một bài toán hình học có yêu cầu tính diện tích thường có 3 dạng :
Dạng 1. Cho diện tích toàn bộ của hình và yêu cầu tính diện tích các hình nhỏ hơn trong hình. Trường hợp này có hai khả năng xẩy ra :
a) Có thể tính trực tiếp diện tích từng phần nhỏ của hình. Chẳng hạn, tính diện tích, diện tích,... của hình lớn.
b) Phải chọn một hình nhỏ nào đó, lấy diện tích của hình đó làm đơn vị để tính xem những phần diện tích còn lại cần tính bằng bao nhiêu lần diện tích hình ta vừa chọn làm đơn vị quy ước. Sau đó tính xem diện tích toàn hình đã cho bằng bao nhiêu lần diện tích chọn làm đơn vị quy ước, diện tích lấy làm đơn vị quy ước bằng bao nhiêu đơn vị đã cho. Từ đó tính diện tích của các phần hình còn lại.
Dạng 2. Cho biết giá trị diện tích của một phần nào đó và yêu cầu ta tính diện tích toàn hình hoặc diện tích của các phần hình khác trong hình tổng thể. Trường hợp này cần tính :
a) Diện tích toàn hình gấp bao nhiêu lần diện tích hình đã cho trong bài.
b) Mỗi hình nhỏ còn lại trong hình gấp bao nhiêu lần diện tích phần hình đã cho. Từ đó, ta có thể tính được trọn vẹn yêu cầu của bài toán.
Dạng 3. Đề bài không cho một số đo diện tích nào, thay vào đó đề cho biết tỉ số của hai đoạn thẳng nào đó hoặc tỉ số diện tích của hai hình thành phần nào đó để làm cơ sở thực hiện yêu cầu tính toán của bài (diện tích các phần nào đó có tỉ số hai đoạn thẳng nào đó có tỉ số ch