ĐỀ THI HSG

đề thi chọn giáo viên giỏi huyện – cấp tiểu học
Năm học: 2008 – 2009
Môn: toán (Thời gian làm bài: 60 phút)
---------- *** ----------


Câu 1. Tính nhanh giá trị biểu thức:
a) A = + + + ... +
b) A = 181 + 3 - 4 - 5 + 6 + 7 - 8 - 9 + 10 + 11 - 12 - 13 + 14 + 15 - 16 - 17 + 18 + 19
Câu 2. Bắc có một số bi, trong đó số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Nếu Bắc có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh. Hỏi lúc đầu Bắc có bao nhiêu viên bi mỗi loại ?

Câu 3. Bạn Nam đến cửa hàng bán sách cũ và mua được một quyển sách Toán rất hay gồm 200 trang. Về đến nhà đem sách ra xem, Nam mới phát hiện ra từ trang 100 đến trang 125 đã bị xé. Hỏi cuốn sách đó còn lại bao nhiêu trang ?

Câu 4. Hai xe máy A và B chạy cùng chiều trên một đường đua tròn có chu vi là 1km. Vận tốc của xe A là 22,5km/giờ; vận tốc của xe B là 25km/giờ. Sau khi xe A xuất phát 6 phút thì xe B mới bắt đầu chạy. Hỏi sau bao lâu thì xe B đuổi kịp xe A ?

Câu 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 36cm. Trên cạnh AB lấy AM = 12cm, trên cạnh BC lấy BN = 12cm, trên cạnh AD lấy DP = 12cm.
a) Tính diện tích hình tam giác MNP.
Nối PM cắt đường chéo AC tại S. Tính diện tích hình tứ giác MNCS.


Phòng giáo dục - đào tạo hương sơn















Đáp án đề thi chọn giáo viên giỏi huyện – cấp tiểu học
Môn: toán – năm học: 2008 - 2009
TT
Đáp án
Điểm

Câu 1
a) = 1 - = - = - … ; = -
A = (1 - + - + - + … + - = 1 - + - + - + … + - = 1 - =
1.0


b) Ta nhóm lại như sau:
A = 181 + (3 – 4 – 5 + 6) + (7 – 8 – 9 + 10) + (11 – 12 – 13 + 14) +
(15 – 16 – 17 + 18) + 19 = 181 + 0 + 0 + 0 + 0 + 19 = 200.
1.0

Câu 2
Lúc đầu số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh hay số bi xanh bằng 1/5 số bi đỏ. Sau khi thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh hay số bi xanh bằng 1/4 số bi đỏ. Vậy 3 viên bi xanh ứng với: 1/4 – 1/5 = 1/20 (số bi đỏ)
Số bi đỏ lúc đầu của Bắc là: 3 : 1/20 = 60 (viên).
Số bi xanh lúc đầu của Bắc là: 60 : 5 = 12 (viên).
1,75

Câu 3
Vì 1 tờ có 2 trang nên nếu xé trang 100 là đã mất cả trang 99. Xé trang 125 là mất cả trang 126. Từ đó ta có:
Số trang sách bị xé mất là: 126 – 99 + 1 = 28 (trang)
Số trang sách còn lại của quyển sách là: 200 – 28 = 172 (trang).
1,5

Câu 4
Đổi: 6 phút = 0,1 giờ. Khi xe B bắt đầu chạy thì xe A đã chạy được quãng đường dài là: 22,5 x 0,1 = 2,25