DE THI HS NANG KHIEU LOP 7

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn Toán – Lớp 7
Thời gian: 120 phút
Câu 1 (4 điểm): Thực hiện phép tính sau bằng cách hợp lý (nếu có thể):


Câu 2 (4 điểm): Tìm x, y biết:


Câu 3 (4 điểm): 130 HS thuộc lớp 7A, 7B, 7C của một trường cùng tham gia trồng cây. Mỗi HS của lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng được 2 cây, 3 cây, 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu HS tham gia trồng cây? Biết rằng số cây trông được của mỗi lớp bằng nhau.
Câu 4 (6 điểm)
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường vuông góc với BC kẻ từ D, E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
Chứng minh rằng: DM = EN.
Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I. Chứng minh I là trung điểm của MN.
c) Chứng minh đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố
định khi điểm D thay đổi trên cạnh BC.
Câu 5: (2 điểm)
Cho 4 số khác không
thỏa mãn điều kiện:
.
Chứng minh rằng:

-----------------Hết---------------