DE THI HS GIOI LOP 6

UBND HUYỆN ĐĂKSONG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN BẬC THCS
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 6


MA TRẬN (ĐỀ TOÁN 6)



NỘI DUNG


THÔNG HIỂU


VẬN DỤNG

PHÂN TÍCH

TỔNG





SỐ HỌC





1







2đ
4







9đ
3







5đ
8







16đ






HÌNH HỌC




1







1đ
2







3đ

3







4đ






TỔNG





2







3đ
6







12đ
3







5đ
11







20đ




UBND HUYỆN ĐĂKSONG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN BẬC THCS
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 6

(Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề )


Câu 1: (4 điểm)
Thực hiện phép tính:
1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 +…+ 2009 – 2010 – 2011 + 2012.
So sánh: 5444 và 4555.
Câu 2: (3 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường, nằm trong khoảng từ 235 đến 250 học sinh. Khi chia số học sinh đó cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Hỏi khối 6 của trường đó có bao nhiêu học sinh?
Câu 3: (4 điểm) Tìm số nguyên x biết:
9x + 1 = 729


Câu 4: (3 điểm)
Cho A = 212010 – 1 . Chứng minh rằng A chia hết cho 2 và 5.
Cho B = 7 + 72 + 73 + …+72010. Chứng tỏ rằng B chia hết cho 56.
Câu 5: (4 điểm)
Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 3cm; AC = 6cm. Trên tia đối của tia Ax, lấy điểm D sao cho AD = AB.
Tính độ dài của đoạn thẳng CD
Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng BD hay không? Vì sao?
Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = ED. Không tính độ dài đoạn thẳng EB hãy chứng tỏ rằng EB =
.
Câu 6: (2 điểm) Tìm các chữ số a, b, c thỏa mãn:
.

===== Hết =====


UBND HUYỆN ĐĂKSONG GỢI Ý ĐÁP ÁN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HSG HUYỆN
NĂM HỌC: 2010 – 2011

MÔN: TOÁN LỚP 6

Câu
Nội dung
Biểu điểm

Câu 1
a)
Thực hiện phép tính:
1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 +…+ 2009 – 2010 – 2011 + 2012.
= (1 – 2 – 3 + 4) +( 5 – 6 – 7 + 8) +…+ (2009 – 2010 – 2011 + 2012)
= 0 + 0 + ...+ 0 = 0



2điểm


b)
So sánh: 5444 và 4555.
5444 = 625111
4555 = 1024111
Ta có : 625111 < 1024111
Vậy : 5444 < 4555.



2điểm

Câu 2

Gọi số học sinh khối 6 là a và 235
a
250
Suy ra a + 1 là bội chung của 2; 3; 4; 5; 6
Ta có : BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300 ;...}
Mà số HS từ 235 đến 250
suy ra a + 1 = 240
a = 239 (thỏa mãn)
Vậy số học sinh khối 6 là 239 HS

3điểm

Câu 3
a)
5x + 1 = 25
Tìm được x = 1.


2điểm


b)



= 24
Giải ra x = -4 hoặc x = 12



2điểm

Câu 4
a)
Cho A = 212010 – 1 . Chứng minh rằng A chia hết cho 2 và 5.
Ta có : 212010 có chữ số tận cùng là 1
Nên A = 212010