ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TINH

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH – NĂM HỌC:2010-2011.
Lớp 9 - ( Thời gian: 150 phút )
------------------------------------
Bài 1: Cho

a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1.
c/ Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên.
Bài 2: Cho

a/ Tìm điểm I cố định mà (d1) luôn đi qua.
b/ Chứng minh các đường thẳng trên đồng quy.
c/ (d1) cắt trục tung tại A, (d3) cắt trục hoành tại B. Tìm m để diện tích tứ giác IAOB đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3: Giải phương trình

Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức:

Bài 5: Cho hình vuông ABCD và điểm I nằm bên trong ABCD sao cho
IB = ID = 13 và
. Tính diện tích ABCD.
Bài 6: Cho (O; R) và dây AB cố định. D đi động trên (O). Dựng C sao cho ABCD là hình bình hành.
a/ Tìm quỹ tích I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
b/ Tìm D để AC đạt giá trị lớn nhất.