De thi hoc sinh gioi lop 5 nam hoc 2009-2010

phòng giáo dục và đào tạo
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Môn Toán lớp 5
(Thời gian 60 phút không kể thời gian phát đề)
Câu1. (4 điểm).
So sánh 2 phân số sau bằng cách hợp lý nhất:
và
Tìm tất cả các giá trị của các chữ x, y sao cho số 2x1y sao cho số 2x1y chia hết cho 6.
Câu 2. (5 điểm).
An có 12 mảnh giấy, An cắt một số mảnh thành 4 phần. Cuối cùng An có 24 mảnh giấy. Hỏi An đã cắt mấy mảnh giấy?
Tích sau tận cùng là chữ số nào?
9 x 19 x 29 x 39 x......x 1999
Câu 3. (4 điểm).
Trong kỳ thi học sinh giỏi văn hoá cấp huyện. Huyện Thạch Thành có 480 học sinh của ba khối lớp 3, lớp 4 và lớp 5 dự thi. Số học sinh khối 3 bằng số học sinh khối 4 và bằng 60% số học sinh khối 5. Tính số học sinh dự thi của mỗi khối?
Câu 4. (5 điểm).
Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm M sao cho MB = MC. N là điểm trên cạnh AC và AN = NC. MN và AB kéo dài cắt nhau tại P.
Hãy vẽ hình và so sánh diện tích của 2 tam giác PBN và PNC.
So sánh 2 đoạn thẳng AP và BP.

Câu 5. (2 điểm).
Mẹ Minh cần rán 9 lát cá trong một chiếc chảo chuyên dùng. Để rán được một mặt của một lát cá thì hết thời gian là 1 phút, mặt chảo chỉ xếp được nhiều nhất 6 lát cá một lần. Hỏi thời gian ít nhất để mẹ rán xong 9 lát cá là bao nhiêu?















phòng giáo dục và đào tạo Thạch Thành
đáp án và hướng dẫn chấm
Môn Toán lớp 5
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(4 điểm)
a. 1- = ; 1 - =
1.0 điểm


> nên <
1.0 điểm


b. Vì 2x1y chia hết cho 6 tức là 2x1y phải chia hết cho 2 và 3.
0.5 điểm


2x1y chia hết cho 2 thì y là số chẵn và 0y9
2x1y chia hết cho 3 thì (2+x+1+y) chia hết cho 3 và 0x 9
0.5 điểm


Vậy y= 0 thì x= 0; 3; 6; 9.
y= 2 thì x= 1; 4; 7.
y= 4 thì x= 2; 5; 8.
y= 6 thì x= 0; 3; 6; 9.
y= 8 thì x= 1; 4; 7.
1.0 điểm

Câu 2
(5 điểm)
Tìm x.
(X + 0,5) + (X + 0,8) + (X + 1,1)+.......+ (X + 29) + (X + 3,2) = 20118,5
Vì 0.8 – 0.5 = 0.3; 1.1 – 0.8 = 0.3;
..................................
Nên số số hạng trong dãy là:(3.2 – 0.5): 0.3 + 1 = 10 số
0.5 điểm


Vậy (X + 0,5) + (X + 0,8) + (X + 1,1)+.......+ (X + 29) + (X + 3,2) =
10x X + (0.5 + 0.8 + 1.1 + ..........+ 2.9 + 3.2) *
0.2 điểm


Mà 0.5 + 3.2 = 3.7; 0.8 + 2.9 = 3.7..............
0.5 điểm


Nên