Đề thi học sinh giỏi cấp TP năm học 2013 - 2014

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP. TAM KỲ
KỲ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8
Năm học 2013-2014


Môn : TIN HỌC
Thời gian : 60 phút (không kể thời gian giao đề


Bài 1 (5 điểm- Tần số )
Xét một dãy số a1 , a2 , a3, .....aN . Gọi x là giá trị của một phần tử ai nào đó của dãy. Ta nói tần số của ai là số k nếu giá trị x được xuất hiện k lần trong dãy. Ví dụ : Cho dãy 1, 4, 3, 4, 2, 5, 4 thì tần số của a2 là 3 vì giá trị 4 của a2 xuất hiện 3 lần trong dãy (tương tự, ta cũng có thể nói tần số của a4 và a7 là 3). Số M được gọi là tần số lớn nhất của dãy nếu với mọi i ( i =1,2..,N), thì tần số của ai luôn nhỏ hơn hoặc bằng M.
Yêu cầu : Nhập vào từ bàn phím số nguyên dương N (0< N ( 100) và N số nguyên ai (0( ai ( 100, i=1,2,..N). Đưa ra màn hình tần số lớn nhất của dãy a1 , a2, ..., aN
Input
Output

10
1 4 3 2 4 5 2 2 5 2
4


Bài 2 (5 điểm- Tìm ẩn số của một tổng)
Xét đẳng thức cho bởi:

(1)
( với p và q là các số nguyên dương)
Yêu cầu : Nhập vào từ bàn phím 2 số nguyên p, q (0 < p, q ( 1000) . In ra màn hình số nguyên x thỏa mãn đẳng thức (1) ( giả thiết là hai số p, q nhập vào thích hợp để phương trình (1) luôn tồn tại nghiệm)
Input
Output

101 610
302


===Hết===
Ghi chú : Các file của bài làm phải được ghi tương ứng là BL1.PAS, BL2.PAS

HƯỚNG DẪN CHẤM
====
Bài 1 (5 đ) Test 10 bộ mỗi bộ 0,5 điểm. Thời gian test mỗi bộ không quá 5giây. Quá thời gian quy định không cho điểm
Test
Input
Output

1
5
1 2 3 4 5
1

2
10
1 4 3 2 4 5 2 2 5 2
4

3
12
1 2 3 1 2 1 1 1 2 4 -2 -2
5

4
15
4 7 19 9 7 9 7 4 19 19 7 8 7 8 9
5

5
8
1 1 1 1 1 1 1 1
8

6
6
1 2 3 3 4 5 6
2

7
11
7 0 0 7 7 1 1 1 1 1 1
6

8
12
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
6

9
15
9 9 9 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 1
7

10
3
1 2 1
2

Bài 2 (5đ) Test 10 bộ, mỗi bộ 0,5 điểm. Thời gian test mỗi bộ không quá 5giây. Quá thời gian quy định không cho điểm
Test
Input
Output

1
3 22
8

2
5 40
5

3
1 8
5

4
1 7
11

5
5 34
14

6
11 70
32

7
15 94
44

8
21 130
62

9
73 442
218

10
101 610
302



=====








LỜI GIẢI THAM KHẢO
Bài 1:
uses crt;
var a,L:array[1..10000]of integer;
N,i,imax,max: integer;
Procedure Nhap;
begin
write(`N=`);readln(N);
for i:=1 to N do
begin
write(`a[`,i,`]=`);readln(a[i])
end;
end;
Procedure Xuly;
Begin
fillchar(L,sizeof(L),0);
for i:=1 to N do
begin
L[a[i]]:=L[a[i]]+1;
if L[a[i]]>max then
begin
max:=L[a[i]];
imax:=i;
end;
end;
write(max);
readln;
end;
Begin
nhap;
xuly;
end.
Bài 2:
uses crt;
var p,q