Đề thi học kỳ II môn toán lớp 9

ĐỀ THI HỌC KỲ II.TOÁN 9 ( 90 phút) . ĐỀ SỐ 1

Bài 1:
1) Phát biểu định nghĩa và định lý về hai mặt phẳng song song.
2) Cho hình chóp tam giác S.ABC.Gọi M ; N ; P lần lượt là trung điểm của SA , SB ,SC. Chứng minh rằng : (MNP) // (ABC).

Bài 2 : Cho biểu thức
M =
1) Tìm TXĐ của biểu thức M
2) Rút gọn biểu thức M.

Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (P) : y =kx2 và (d) : y = x – 1.
Xác định k biết (P) đi qua A(-1 ;
Vẽ (d) và (P) khi k = trên cùng hệ trục tọa độ.
Xác định tọa độ giao điểm của (P’): y = x2 và (d)

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm D thuộc cạnh AB.Đường tròn đường kính BD cắt BC tại K.Các đường thẳng CD ,AK lần lượt cắt đường tròn tại điểm thứ hai L ,R.Chứng minh rằng :
1) AC.KB = AB.KD. 2) ADKC là tứ giác nội tiếp. 3) AC // LR















ĐỀ THI HỌC KỲ II.TOÁN 9 ( 90 phút) . ĐỀ SỐ 2

Bài 1: 1) Phát biểu định nghĩa và định lý về đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường thẳng d vuông góc mắt phẳng (ABC) tại A.Trên d lấy M (M A).Chứng minh rằng : AB vuông góc mp( MAC)
Bài 2 : Cho biểu thức
N =
1) Tìm TXĐ của biểu thức N . 2) Rút gọn biểu thức N
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (P) : y = - x2 và (d) : y = (m – 1)x – 3.
Xác định m biết (d) đi qua A(-1 ; -5)
Vẽ (d) và (P) khi m = 3 trên cùng hệ trục tọa độ.
Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d’): y = 2x - 3
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm D thuộc cạnh AB.Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E.Các đường thẳng CD ,AE lần lượt cắt đường tròn tại điểm thứ hai F , G.Chứng minh rằng :
1) AB.BD = BC.BE. 2) AFBC là tứ giác nội tiếp. 3) AC // FG