đề thi học kì 2 toan 7

Trường: THCS Thủy Tây THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
Họ và tên:………………… Môn: Toán 7
Lớp: 7/…… Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Câu 1: (3 đ)
Cho hai đa thức:
P(x) = x5 + 2x2 – 6x4 – 8x3 – x2 –

Q(x) = 6x4 – x5 + x2 – 4x3 + 3x2 –

Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Tính P(x) +Q(x) ; P(x) – Q(x).( Đặt phép tính theo hàng dọc để tính).
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P (x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q (x).
Câu 2: (2 đ )
Tìm x biết: ( 2x – 3 ) – ( x – 5 ) = ( x + 2 ) – ( x – 1 )
Tính giá trị của đa thức : x2 – 3x + 1 tại x = – 2
Câu 3: (1.5đ)Cho
(AC > AB) ,đường cao AH , vẽ đường phân giác AD của góc BAC ,
.Tính số đo góc HAD.
Câu 4: (2đ )Cho tam giác ABC có
,vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E Sao cho ME = AM.
Chứng minh rằng:
a)

b) AC > CE
Câu 5: (1.5đ)Cho tam giác ABC cân tại A. (hình vẽ)
Tính độ dài cạnh BH ,biết AH = 8 cm, CH = 2 cm.














ĐÁP ÁN HKII TOÁN 7 2008 – 2009
Câu 1: (3 đ)
a) P (x) = x5 + 2x2 – 6x4 – 8x3 – x2 –
x
= x5 – 6x4 – 8x3 + ( 2x2 – x2 ) –
x
= x5 – 6x4 – 8x3 + x2 –
x (0,5 đ)
Q (x) = 6x4 – x5 + x2 – 4x3 + 3x2 –

= 6x4 – x5 + ( x2 + 3x2 ) – 4x3 –

= 6x4 – x5 + 4x2 – 4x3 –

= – x5 + 6x4 – 4x3 + 4x2 –
(0,5 đ)
b) P(x) = x5 – 6x4 – 8x3 + x2 –
x
Q(x) = –x5 + 6x4 – 4x3 + 4x2 –

P(x) + Q(x) = – 12x3 + 5x2 –
x –
(0,75 đ)
P(x) = x5 – 6x4 – 8x3 + x2 –
x
Q(x) = – x5 + 6x4 – 4x3 + 4x2 –

P(x) – Q(x) = 2x5 – 12x4 – 4x3 – 3x2 –
x +
(0,75 đ)
* Thay x = 0 vào P(x) = x5 – 6x4 – 8x3 + x2 –
x
Ta có: P(0) = 05 – 6.04 – 8.03 + 02 –

0 = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) (0,25 đ)
* Thay x = 0 vào Q(x) = – x5 + 6x4 – 4x3 + 4x2 –

Ta có: Q(0) = – 05 + 6.04 – 4.03 + 4.02 –
=

0
Vậy x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x). (0,25 đ)

Câu 2: (2 đ)
a) ( 2x – 3 ) – ( x – 5 ) = ( x + 2 ) – ( x – 1 )
2x – 3 – x + 5 = x + 2 – x + 1 (0,25đ)
x + 2 = 3 (0,25đ)
x = 3 – 2 (0,25đ)
x = 1 (0,25đ)
b) Thay x = – 2 vào đa thức x2 – 3x +1 ta được: (0,25đ)
(-2)2 – 3(-2) + 1 = 4 + 6 + 1 = 11 (0,5đ)
Vậy giá trị của đa thức x2 – 3x +1 tại x = – 2 là 11 (0,25đ)

Câu 3: (1