Đề thi học kì 2

ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN. LỚP 11
(Đề gồm 20 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận)
Câu 1: Cho ba đường thẳng a, b và c có ba vector chỉ phương lần lượt là
và
. Ba vector
và
đồng phẳng khi nào?
A. a, b và c cắt nhau từng đôi một.
B. a, b và c cùng cắt một mặt phẳng.
C. a, b và c song song với mặt phẳng hoặc nằm trên một mặt phẳng.
D. a, b và c cùng cắt mặt phẳng hoặc nằm trên một mặt phẳng.
Câu 2: Giả sử
là các hàm số có đạo hàm tại điểm
thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A.
B.
C.
D.

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng
, tam giác
vuông cân tại B và
. Biết góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng đáy bằng
. Tính độ dài cạnh
theo

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4: Cho hình hộp
. Mệnh đề nào sau đây đúng với quy tắc hình hộp.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 5: *Cho hình chóp
có
và
.Tính góc giữa hai đường thẳng
và

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều
. Gọi O là tâm hình vuông
. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 7: Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại

, góc
và
,
. Tính góc giữa hai mặt phẳng
và

A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 8: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 9: Với c là hằng số và
. Tính
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 11: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét.Vận tốc của chuyển động khi
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 12: Giả sử
và
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
B.

C.
D.

Câu 13: Dựa vào đồ thị của hàm số
ở hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số
liên tục trên toàn trục số.
B. Hàm số
gián đoạn tại điểm
.
C. Hàm số
liên tục tại điểm
.
D. Hàm số
gián đoạn tại điểm
.
Câu 14: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A.
B.

C.
D.

Câu 15: Cho hàm số
có đạo hàm tại
. Xác định mệnh đề đúng.
A.
B.

C.
D.

Câu 16: Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Nếu đường thẳng d ((() và đường thẳng a nằm trong (() thì d (a.
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (() thì d ((()
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (() thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (().
D. Nếu d ((() và đường thẳng a // (() thì d ( a.
Câu 17: Cho hàm số
có đồ thị
.Tìm hệ số góc phương trình tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có tung độ bằng 5.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.

Câu 19: Cho hình lập phương
. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với
?
A.
. B.
.
C.
. D.
.

Câu 20: Đạo hàm của hàm số
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 21 ( 1 điểm)
Tính giới hạn sau:
.
Chứng minh rằng phương trình
có nghiệm.

Câu 22 ( 1.5 điểm)
Tính đạo hàm