Đề thi học kì 2

Câu 1. (3 điểm)
Cho hàm số f(x) = x4 - 2(m - 1)x2 + m -1 có đồ thị (
)
1) Với m = 2, hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (
)
Tại điểm có hoành độ bằng -2.
Biết tiếp tuyến đó song song với trục hoành.
2) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Câu 2. (2 điểm)
Tính giới hạn: K =


Tìm a hàm số
liên tục tại x = 1

và chứng minh hàm số này luôn gián đoạn tại x = -1
Câu 3. (2 điểm ): Cho f(x) = sin2x.cosx + cos2x.
Tính f’(
).
Giải phương trình: f’(x) = 0.
Câu 4. (2,5điểm): Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a, BC =
, AD =
và DA
mp(ABC). Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu của A trên DM.
1) Chứng minh AH
mp(BCD).
2) Tính cosin góc giữa AC và DM
3) Gọi
là trọng tâm của
BCD. Tính khoảng cách từ
đến mp(ABC)
Câu 5. (0,5điểm)
Tính tổng: S = 5+55+555+5555+....+