Đề thi học kì 2

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian: 90 phút



I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:


Câu 2 (3, 0 điểm): Cho phương trình :
(1)
a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1 + x2 + x1.x2 > 2013
Câu 3: (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy, cho (ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)
a)Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
c)Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC.
II. Phần riêng (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình:
.
b) Chứng minh đẳng thức sau


Câu 5a: (1,0 điểm) Cho 2 điểm A(1;1) và B(4;-3) và đường thẳng (d): x-2y-1=0.
Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b: (2,0 điểm)
a) Giải bất phương trình:

b) Chứng minh rằng :

.
Câu 5b: (1,0 điểm) Cho
và

Viết phương trình đường thẳng
song song với
cắt
tại hai điểm phân biệt A và B sao cho



--------------------Hết-------------------








Đề số 4
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút


Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
a)


0,50



Bảng xét dấu và kết luận:

0,50


b)


0,50





0,50

2
a)
Lớp các thành tích chạy 500 m
(theo giây)
Tần số
Tần suất (%)

[6,0; 6,5)
2
6,06

[6,5; 7,0)
5
15,15

[7,0; 7,5)
10
30,30

[7,5; 8,0)
9
27,27

[8,0; 8,5)
4
12,12

[8,5; 9,0]
3
9,10


33
100%


0,50


b)


0,50

3
a)


0,50





0,50


b)
Ta có:

0,50





0,25






0,25

4
a)
A(–1; –2), B(3; –1), C(0; 3). Gọi H là trực tâm của (ABC.


0,50





0,50


b)
Toạ độ trực tâm H(x;y) là nghiệm của hệ:

0,50



Bán kính đường tròn

0,25



Phương trình đường tròn:

0,25

5a
a)


0,50





0,50


b)

có hai nghiệm dương phân biệt
(

0,50



(
( vô nghiệm ( không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài.
0,50

6a

(E):

0,25



(

0,25



Độ dài các trục: 2a = 12, 2b = 4
0,25



Toạ độ các tiêu điểm:

0,25

5b
a)

(

0,25



(
(

0,25



(

0,50


b)

có hai nghiệm âm phân biệt
(

0,50



(

0,50

6b

(