De thi hoc ki 1 toan 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN
KHỐI 10 - Thời gian làm bài 90`

Bài 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: 𝑦
1+𝑥 −
1−𝑥
𝑥
3

Bài 2: Xác định parabol (P): 𝑦=𝑎
𝑥
2+𝑏𝑥+𝑐, biết (P) cắt trục hoành tại 2 điểm A, B thỏa 𝐴𝐵
4
3 và có đỉnh là 𝐼
1
3
4
3. Vẽ (P).
Bài 3: Giải phương trình:
3
𝑥
2+2𝑥+3=1−𝑥
Bài 4: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 𝑚𝑥+4𝑦=𝑚
𝑥
𝑚+3
𝑦=𝑚

Bài 5: Giải hệ phương trình: 𝑥
2
𝑦
2=34
𝑥+𝑦+𝑥𝑦=23

Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức:
𝑎
4−4𝑎+5>0,∀𝑎∈𝑅
Bài 7: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M, N, P là 3 điểm thỏa:

𝑀𝐵+2
𝑀𝐶
0,
𝑁𝐴
𝑁𝐵
0,
𝐴𝑃=2
𝐴𝐶

Tính
𝐴𝑀,
𝑁𝑃 𝑡ℎ𝑒𝑜
𝐴𝐵,
𝐴𝐶.
Chứng minh: 𝐴𝑀⊥𝑁𝑃
Bài 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(1; 2), B(2; 4), C(9; -2)
Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶 vuông. Tính diện tích ∆𝐴𝐵𝐶.
Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy để ∆𝑀𝐵𝐶 cân tại M.

Hết