Đề thi học kì 1

ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn : TOÁN 10
Thời gian : 90 phút
Câu 1 (1 điểm) : Tìm toạ độ giao điểm của Parabol (P) : y = – x2 + 5x – 2 và đường thẳng (d) : y = 4 – 2x.
Câu 2 (1 điểm) : Tìm tham số m để phương trình : x2 – 2(m 1)x + 2m + 10 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả x12 + x22 + 10x1x2 = 112.
Câu 3 (3 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
(5 – 3x)2 – (3 + 2x)2 = (4x – 1)(1 + 4x) + 17
= 5 – x

𝑥
2−5𝑥𝑦−
𝑦
2=7
2𝑥+𝑦=1

Câu 4 (1 điểm) : Cho các số thực dương a, b và c. Chứng minh :  + +  ( a + b + c
Câu 5 (1 điểm) : Cho (ABC vuông tại A, có AB = a, BC = 2a. Tính
𝐴𝐵
𝐵𝐶.
Câu 6 (2 điểm) : Trong mặt phẳng (Oxy), cho (ABC có A(5; 6), B(4; – 1) và C (– 4; 3).
Tìm toạ độ trực tâm H của (ABC.
Tìm toạ độ điểm N trên trục hoành sao cho (ABN vuông tại N.
Câu 7 (1 điểm) Giải phương trình sau :
 +  +  =