Đề thi HKI Toán 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THCS – THPT


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2017 - 2018
Môn thi: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề



Bài 1: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp
và
. Tìm các tập hợp
?

Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

Bài 3: (1,5 điểm) Cho parabol
.
a) Vẽ đồ thị của parabol (P) ?
b) Tìm giao điểm của parabol (P) với trục hoành bằng phương pháp tính?

Bài 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số
:



Bài 5: (1,0 điểm)Một tam giác vuông có độ dài cạnh dài nhất lớn hơn độ dài cạnh thứ hai là
, độ dài cạnh thứ hai lớn hơn độ dài cạnh ngắn nhất là
. Tính diện tích của tam giác vuông đó?

Bài 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
.
a) Tính các tích vô hướng:
và
?
b) Tính giá trị biểu thức :
?
c) Hãy phân tích vectơ
theo hai vectơ
và
?
Bài 7: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
với
.
a) Tính chu vi
? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)
b) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của
?


------HẾT------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:………………………………Số báo danh:………………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THCS – THPT


ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2017 - 2018
Môn thi: TOÁN 10



Bài
Đáp Án
Điểm

Bài 1
a)

b)

c)

d)

0,25

0,25
0,25
0,25

Bài 2
a)



Vậy



0,25
0,25



b)

Điều kiện xác định:




(nhận)
Vậy





0,25



0,25



c)



Vậy hệ phương trình có nghiệm là:


0,25

0,25



d)



Vậy hệ phương trình có nghiệm là:


0,25



0,25


Bài 3
a)

Tọa độ đỉnh

Trục đối xứng

Bảng giá trị:
x
0
1
2
3
4



3
0
-1
0
3




Đồ thị hàm số
đi qua các điểm


Đồ thị :
/




0,25




0,25







0,5



b) Phương trình hoành độ giao điểm:


Vậy tọa độ giao điểm của (P) và trục hoành là:



0,25

0,25


Bài 4


Ta có:

- Trường hợp 1:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- Trường hợp 2:
Phương trình có nghiệm kép:
- Trường hợp 3:
Phương trình vô nghiệm
Kết luận:
- Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- Phương trình có nghiệm kép:
- Phương trình vô nghiệm



0,25


0,25

0,25


0,25



Bài 5
Gọi
là độ dài cạnh dài nhất của tam giác vuông.
Độ dài cạnh thứ hai của tam giác vuông là:
Độ dài cạnh ngắn nhất của tam giác vuông là:
Áp dụng định lý Pytago ta có:


nhận)
Diện tích tam giác vuông là:



0,25




0,25



0,25


0,25

Bài 6
a)



0,25
0,25


b) ta cóvà



Vậy

0,25


0,