De thi hk2 toan 10 hay

ĐỀ 1
Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình: a.
b.
c.
.
Bài 2: Cho phương trình: -x2 + 2 (m+1)x + m2 – 7m +10 = 0.
a. CMR phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
Bài 3 a.


b. Cho a, b, c >0. Chứng minh rằng: (a+1) (b+1) (a+c) (b+c)
16 abc.
c. Giải hệ phương trình:
Bài 4. Bảng khảo sát kết quả thi môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường
, của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây.
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2



 a. Tìm mốt. Tìm số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm).
b. Tìm số trung vị. Tìm phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm).
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)
a. Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường cao BH
b. Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường trung tuyến AM
c. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp (ABC.
ĐỀ 2
Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình:
a. x -
; b.
c.

Bài 2: cho phương trình: mx2 – 2(m-2)x +m – 3 = 0.
a. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm.
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2:
.
Bài 3: Chứng minh rằng: với a>0, b>0, c>0, ta có:
.
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4;-2), B(2;-2), C(1;1).
a. Viết phương trình tham số của d qua A và song song BC.
b.Viết phương trình đường tròn tâm A, tiếp xúc với cạnh BC.
Bài 6: a.Cho cosa =
( với
< a < (). Tính sin2a, cos2a.
b.Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào
:

Bài 7: Cho đường thẳng d: 2x + y-1= 0 và điểm M(0,-2) lập phương trình đường thẳng d’ qua M và tạo với d
một góc 600.
ĐỀ 3
Bài 1: Giải các bất phương trình:
a.
. b.
2. c.
.
Bài 2: Giải hệ phương trình:

Bài 3: a.Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) < 0 với mọi x.
b. Cho bảng phân bố tần số
Điểm kiểm tra toán
1
4
6
7
9
Cộng

Tần số
3
2
19
11
8
43

Tính phương sai, độ lệch chuẩn và tìm mốt của bảng đã cho
Bài 4: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm
a. Tính cosA và tính diện tích tam giác ABC.
b.Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):

a.Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C).
b.Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó.
Bài 6 a. Chứng minh rằng

b. Cho tam giác ABC (đặt BC = a, AB = c, AC = b).
Chứng minh rằng:
.
ĐỀ 4
Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình:
a.
b.
c.

Bài 2: Cho phương trình
.
a.Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
b.Định m để phương trình có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.
Bài 3:
a.Rút gọn biểu thức:

b.Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
.
Bài