Đề thi HK I - lớp 9

Đề thi HK I – Khối lớp 9
Môn thi : Toán
Thời gian : 90 phút

(2,5 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:







(1,0 điểm)
Giải phương trình:


(1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức sau:


(1,5 điểm)
Cho hàm số: y = ax + b (d)
Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; –1) và cắt trục hoành tại điểm có hoàng độ là
. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm trên.

(3,5 điểm)
Cho đường tròn (0;R) và điểm A ở ngoài đường tròn (0;R). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC.
Chứng minh A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B, O, C thuộc một đường tròn.
Kẻ đường kính BD của (O), CK vuông góc với BD. Chứng minh rằng: AC.CD = CK.AO
Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng: MH.AN = AM.HN
Đường thẳng AD cắt CK tại I. Cứng minh rằng: I là trung điểm CK.