DE THI HAY MOI

Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009
Môn thi : Toán , khối A
đề chính thức (Thời gian làm bài: 180 phút)

Phần I - chung cho tất cả các thí sinh ( 7 điểm )
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số 1)
1) Khảo sát và vẽ với m =1
2)Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành tam giác đều
Câu II (2 điểm)
1)Giải phương trình : 2sin2x -3sinx cosx-5= 0
2) Giải phương trình:
Câu III(2 điểm)
1) Trong Oxyz cho S=(3;1;-2) ; A=(5;3;-1); B=(2;3-4); C=(1;2;0)
Và D là điểm đối xứng với C qua đương thẳng AB. Điểm M trên mặt cầu tâm D và
bán kính R( M không thuộc (ABC) ) .
Tìm toạ độ điểm D và CMR độ dài 3 cạnh MA;MB;MC là ba cạnh của tam giác vuông
2) Tính thể tích của vật tròn xoay giới hạn bởi các đường sau:
khi cho quay quanh trục Ox
Câu IV(1 điểm)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC
và góc BAD=60SA=2BD , cạnh SA ABCD) . Kẻ AH; AK lần lượt vuông
góc với SB; SD ( với H ; K SB ; SD ) . Tính góc giữa (AHK) và (ABCD)
Phần I i- thí sinh được chọn một trong hai câu sau (3 điểm )
Câu Va ( 3 điểm )
1) Trong Oxy cho tam giác ABC biết A=(1;1) và hai đương phân giác trong BM và CN
Lần lượt nằm trên hai đường thẳng d: x+y+1=0 và d’: x+2y+5=0
Tìm toạ độ đỉnh B và C
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
3) Tìm m để bất phương trình: có nghiệm thực .
Câu Vb ( 3 điểm )
1) Trong Oxy cho Elíp và đường thẳng d: 3x+4y+1=0 .Viết phương trình
đường thẳng d’ đi qua tiêu điểm của ( E) và tạo với d một góc
2) Cho và CMR:
3) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi
Số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng
ngàn bằng 8.
Hết

Họ và tên thí sinh Số báo danh