De thi GVG Toan

Phòng GD - ĐT Sơn Động. Đề thi kiểm tra kiến thức giáo viên THCS
Năm học: 200................
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút

Câu I: (1,5 điểm)
1.Thực hiện phép tính .
a) b).
2) Phân tích đa thức thành nhân tử.
x2 - 4x – 4z2 + 4

Câu II: (3điểm)
1) Tìm x ,y ,z biết: và x + y = 40
2) Giải PT:
a) (-2x + 1).(x2 + 4x - 5) = 0
b)

Câu III: (1,5 điểm)
Cho biểu thức

với a > 0 , a ≠ 1
1)Rút gọn P
2) Tìm a để P <-1

Câu IV: (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . M là điểm nằm giữa O và B . dây DE vuông góc với AB tại M . Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho M là trung điểm của AC .đường thẳng DB cắt cắt đường thẳng CE tại F.chứng minh rằng:
1)Tứ giác ADCE là hình thoi.
2)Tứ giác CDMF là tứ giác nội tiếp.
3) MF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.

CâuV: (1điểm)
Cho a , b , c dương thoả mãn: a.b.c = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của: P =

(Hết)
( cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
Hướng Dẫn chấm : Đề thi kiểm tra kiến thức giáo viên THCS
Năm học: 200...............
Câu
ý
Nội dung
điểm












I
1.a







a)



0,25




0,25




1.b




0,25

0,25



2

x2 - 4x – 4z2 + 4
= (x2 - 4x + 4) - 4z2
= (x - 2)2 – (2z)2
= (x +2z - 2)(x – 2z - 2)



0,25
0,25












II








1








Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Từ


Vậy x = 10 ; y = 30

0,25

0,25

0,25


0,25
















(-2x + 1).(x2 + 4x - 5) = 0
-2x + 1 = 0 hoặc x2 + 4x – 5 = 0
*-2x + 1 = 0
x =




* x2 + 4x – 5 = 0
Ta có : a +b + c = 1 + 4 - 5 =0
Nên x1 = 1 , x2 = -5
Vậy tập nghịêm của pt là : S =

0,25


0,25






0,25

0,25















ĐKXĐ: x ≠
(x - 2)2 – 3(x+2) = 2(x - 11)
x2 - 9x +20 = 0
x1 = 4 (TMĐK) , x2 = 5 (TMĐK)
Vậy tập nghịêm của pt là : S =






0,25

0,25
0,25
0,25

















III
1









0,25



0,25



0,25

0,25



2
P < -1 -1