Đề thi diễn tập L10 - Môn Toán

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI DIỄN TẬP TUYỂN SINH LỚP 10
HUYỆN CAO LÃNH NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm có 01 trang) Ngày thi: 13/06/2012
Họ và tên:……………………………………………. Lớp:…………Điểm:……………
Câu 1: (2 điểm)
a) Thực hiện phép tính:

b) Tìm x biết:

c) Rút gọn biểu thức:
với

Câu 2: (2 điểm)
a) Hãy viết nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – y = 1 với

b) Cho hệ phương trình: (I)

b.1) Giải hệ phương trình (I) khi m = –1
b.2) Tìm điều kiện của m để hệ phương trình (I) có một nghiệm duy nhất.
Câu 3: (2 điểm)
a) Cho hàm số y = f (x) = ax2
a.1) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(–2 ; 4).
a.2) Với hệ số a vừa tìm, hãy tính: f (1) và

b) Giải bài toán sau: Tính chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật, biết diện tích của nó là 150 m2 và chiều dài hơn chiều rộng là 5 mét.
Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ
.
a) Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
b) Tính MN, nếu biết BH = 2 cm, CH = 8 cm.
c) Nếu AB = AC. Chứng minh rằng: MA.MB = NA.NC
Câu 5: (2 điểm)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Tứ giác ABOC có nội tiếp được đường tròn không ? Vì sao ?
b) Tính số đo góc BAC, góc BOC nếu biết AB = BC.
c) Từ kết quả câu b, hãy tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC nếu biết R = 2 cm (với
)
Bài làm










PHÒNG GD & ĐT H.CAO LÃNH

KỲ THI DIỄN TẬP TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2012 – 2013





HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI DIỄN TẬP
MÔN: TOÁN
Ngày thi: 13/6/2012
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)


CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM

Câu 1
a)
= 3 – 6 + 9 = 6
0,25 + 0,25


b)


0,25 + 0,25


c)


0,25




0,25 + 0,25 + 0,25

Câu 2
a) Nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = 1 với
là:


0,5


b.1) Khi m = –1 ta có hệ pt:

0,25


 Tìm được x = 1 và tìm được y = 2
0,25 + 0,25


Kết luận: nghiệm của hệ pt là: (1 ; 2)
0,25


b.2) Để hệ pt (I) có một nghiệm duy nhất thì:


0,25 + 0,25

Câu 3
a.1) Đồ thị hàm số y = f (x) = ax2 đi qua điểm A(–2 ; 4) nên ta có :
a.(–2)2 = 4
a = 1

0,25 + 0,25


a.2) Tính được f (1) = 1 ;

0,25 + 0,25


b) - Gọi x là chiều dài mảnh vườn (x > 5, mét)
thì chiều rộng là x – 5
0,25


 - Theo đề bài lập được pt:

0,25


 - Giải pt tìm được: x1 = 15 (nhận) ; x2 = –10 (loại)
0,25


 - Trả lời: Chu vi mảnh vườn là: (15 + 10).2 = 50 mét
0,25

Câu 4





a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật. Vì

0,25 + 0