ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2009

ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2009
08/06/2009
180 PHÚT

CÂU I:
Cho hàm số
có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=0
Tìm m để tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x=0 vuông góc với tiệm cận của (C)
CÂU II:
Giải phương trình:

Cho hệ:

Giải hệ với m=0
Xác định m để hệ trên có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.
Câu III:
Cho hai đường thẳng
d1: 2x – y +1 =0
d2: x + 2y -7 =0
Lập phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ sao cho d tạo với hai đường thẳng trên một tam giác cân có đỉnh là giao của d1 và d2. Tính diện tích tam giác cân đó.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phg ABCD.A’B’C’D’ mà D (0,0,0); A (4,0,0); C(0,4,0); D (0,0,4). Gọi M là trung điểm AD; gọi N là tâm hình vuông CC’D’D. Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu qua 4 điểm BC’MN.
Câu IV:
Tính tích phân:

Tìm số nguyên x sao cho hạng tử thứ 5 của khai triển sau là 240




Câu V:
Trong các nghiệm (x;y) của bất phương trình sau.:

Tìm nghiệm có tổng T=2x+y max

Không kể thời gian giao đề
Giám thị không giải thích gì thêm