De thi dai hoc mon toan co dap an
Chia sẻ bởi Phạm Cu Tí |
Ngày 04/11/2018 |
48
Chia sẻ tài liệu: de thi dai hoc mon toan co dap an thuộc Power Point
Nội dung tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 1
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
với .
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Giải hệ phương trình:
Câu III (1 điểm) Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đường
và .
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính r cho trước. Tính thể tích hình chóp cụt biết rằng cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ.
Câu V (1 điểm) Định m để phương trình sau có nghiệm
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1. ChoABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: và phân giác trong CD: . Viết phương trình đường thẳng BC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình tham số
.Gọi là đường thẳng qua điểm A(4;0;-1) song song với (D) và I(-2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên (D). Trong các mặt phẳng qua , hãy viết phương trình của mặt phẳng có khoảng cách đến (D) là lớn nhất.
Câu VII.a (1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực thuộc (0;1]. Chứng minh rằng
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng có phương trình tham số .Một điểm M thay đổi trên đường thẳng , xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh
----------------------Hết----------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 1
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
I
2,00
1
1,00
+ Tập xác định:
0,25
+ Sự biến thiên:
Giới hạn:
0,25
Bảng biến thiên.
0,25
Đồ thị
0,25
2
1,00
Xét phương trình với (1)
Đặt , phương trình (1) trở thành:
Vì nên , giữa x và t có sự tương ứng một đối một, do đó số nghiệm của phương trình (1) và (2) bằng nhau.
0,25
Ta có:
Gọi (C1): với và (D): y = 1 – m.
Phương trình (3) là phương trình hoành độ giao điểm của (C1) và (D).
Chú ý rằng (C1) giống như đồ thị (C) trong miền .
0,25
Dựa vào đồ thị ta có kết luận sau:
: Phương trình đã cho vô nghiệm.
: Phương trình đã cho có 2 nghiệm.
: Phương trình đã cho có 4 nghiệm.
: Phương trình đã cho có 2 nghiệm.
: Phương trình đã cho có 1 nghiệm.
m < 0 : Phương trình đã cho vô nghiệm.
0,50
II
2,00
1
1,00
Phương trình đã cho tương đương:
0,50
0,50
2
1,00
Điều kiện:
Đặt ; không thỏa hệ nên xét ta có .
Hệ phương trình đã cho có dạng:
0,25
hoặc
+ (I)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
với .
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Giải hệ phương trình:
Câu III (1 điểm) Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đường
và .
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính r cho trước. Tính thể tích hình chóp cụt biết rằng cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ.
Câu V (1 điểm) Định m để phương trình sau có nghiệm
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1. ChoABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: và phân giác trong CD: . Viết phương trình đường thẳng BC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình tham số
.Gọi là đường thẳng qua điểm A(4;0;-1) song song với (D) và I(-2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên (D). Trong các mặt phẳng qua , hãy viết phương trình của mặt phẳng có khoảng cách đến (D) là lớn nhất.
Câu VII.a (1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực thuộc (0;1]. Chứng minh rằng
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng có phương trình tham số .Một điểm M thay đổi trên đường thẳng , xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh
----------------------Hết----------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 1
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
I
2,00
1
1,00
+ Tập xác định:
0,25
+ Sự biến thiên:
Giới hạn:
0,25
Bảng biến thiên.
0,25
Đồ thị
0,25
2
1,00
Xét phương trình với (1)
Đặt , phương trình (1) trở thành:
Vì nên , giữa x và t có sự tương ứng một đối một, do đó số nghiệm của phương trình (1) và (2) bằng nhau.
0,25
Ta có:
Gọi (C1): với và (D): y = 1 – m.
Phương trình (3) là phương trình hoành độ giao điểm của (C1) và (D).
Chú ý rằng (C1) giống như đồ thị (C) trong miền .
0,25
Dựa vào đồ thị ta có kết luận sau:
: Phương trình đã cho vô nghiệm.
: Phương trình đã cho có 2 nghiệm.
: Phương trình đã cho có 4 nghiệm.
: Phương trình đã cho có 2 nghiệm.
: Phương trình đã cho có 1 nghiệm.
m < 0 : Phương trình đã cho vô nghiệm.
0,50
II
2,00
1
1,00
Phương trình đã cho tương đương:
0,50
0,50
2
1,00
Điều kiện:
Đặt ; không thỏa hệ nên xét ta có .
Hệ phương trình đã cho có dạng:
0,25
hoặc
+ (I)
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Phạm Cu Tí
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)