ĐỀ THI CHỌN HOC SINH GIỎI_2012

TRƯỜNG TIỂU HỌC IA MLĂH

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011-2012
ĐỀ THI MÔN TOÁN
Phần: Tự luận (6 điểm)
Thời gian làm bài: 60 phút (Không tính thời gian giao đề)


Họ, tên thí sinh:................................................... Số báo danh:.................

Bài 1: (3 điểm)
Anh Nam đi từ nhà lên thị xã bằng xe đạp hết 2 giờ 15 phút với vận tốc 12 km/giờ. Lúc về cũng trên đoạn đường đó, anh đi bằng ô tô nên chỉ mất 30 phút. Tính vận tốc của ô tô.
Bài 2: (3 điểm)
Một người có 280 kg gạo tẻ và gạo nếp. Sau khi người đó bán đi
số gạo tẻ và
số gạo nếp thì số gạo tẻ và số gạo nếp còn lại bằng nhau. Hỏi lúc đầu người đó có tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?
Bài 3:(4 điểm)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng
AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng
AC. Nối B với N, nối C với M; BN cắt CM tại I.
a) So sánh diện tích tam giác ABN với diện tích tam giác ACM.
b) So sánh diện tích tam giác BMI với diện tích tam giác CNI.
c) Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tứ giác AMIN bằng 90cm2.



………………………………………. Hết …………………………………….











HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

Bài 1: (3 điểm)
Anh Nam đi từ nhà lên thị xã bằng xe đạp hết 2 giờ 15 phút với vận tốc 12 km/giờ. Lúc về cũng trên đoạn đường đó, anh đi bằng ô tô nên chỉ mất 30 phút. Tính vận tốc của ô tô.
Giải:
2 giờ 15 phút = 2,25 giờ
0,25

Quãng đường từ nhà lên thị xã là: 12
2,25 = 27 (km)
0,5

30 phút = 0,5giờ
0,25

Vận tốc của ô tô là: 27:0,5 = 54 (km/giờ)
0,5

Đáp số: 54 (km/giờ)


Bài 2: (3 điểm )
Một người có 280 kg gạo tẻ và gạo nếp. Sau khi người đó bán đi
số gạo tẻ và
số gạo nếp thì số gạo tẻ và số gạo nếp còn lại bằng nhau. Hỏi lúc đầu người đó có tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?
Giải:
Phân số chỉ số gạo tẻ còn lại là: 1 -
(số gạo tẻ)
0,25

Phân số chỉ số gạo nếp còn lại là: 1 -
(số gạo nếp)
0,25

Ta có sơ đồ:


0,25

Số gạo nếp lúc đầu là: 280:(3 + 4)
3 = 120 (kg)
0,5

Số gạo tẻ lúc đầu là: 280 – 120 = 160 (kg)
0,25

 Đáp số: 120 kg gạo nếp
160 kg gạo tẻ



Bài 3:(4 điểm)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng
AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng
AC. Nối B với N, nối C với M; BN cắt CM tại I.
a) So sánh diện tích tam giác ABN với diện tích tam giác ACM.
b) So sánh diện tích tam giác BMI với diện tích tam giác CNI.
c) Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tứ giác AMIN là 90cm2.

Giải:
Câu a: (2 điểm)



Hình vẽ đúng đến câu a





0,5

Ta có:
SABN =
SABC (Vì AN =
AC và có chung chiều cao hạ từ B xuống AC)
0,5

SACM =
SABC (Vì AM =
AB và có chung chiều cao hạ từ C xuống AB)
0,5

Do đó ta có: SABN = SACM
0,5

Câu b: (1 điểm)
Hai tam giác ABN và ACM có diện tích bằng nhau và có phần chung là tứ giác AMIN nên SBMI = SCNI
1đ

Câu c: (2 điểm)
Nối A với I (có trên hình vẽ)
0,5

Ta có:SAMI =
SMIB (Vì MA =
BM và có chung chiều cao hạ từ I xuống AB) (1)


0,5đ

 SANI =
SNIC (Vì NA =
CN và có chung chiều cao hạ