Đề thi chinh phục HSG 8 cấp huyện

đề thi học sinh giỏi cấp trường - trường THCS Phú yên - thọ xuân
Môn : Toán Lớp 8
Năm học : 2008 - 2009
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Câu 1 : (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ x2 + 6x - 16 = 0
b/
Câu 2 : (6 điểm)
a/ Cho b > a > 0 và 3a2 + b2 = 4ab tính giá trị biểu thức
b/ Cho
1/ Rút gọn F
2/ Tìm để
Câu 3 : (4 điểm)
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của :
b/ Tìm giá trị lớn nhất của :
Câu 4 : (6 điểm)
Cho tam giác AOB cân tại O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AO ở C.
a/ Chứng minh O là trung điểm của AC.
b/ Kẻ đường cao AD của tam giác AOB, đường thẳng kẻ qua B song song với AD cắt OA ở F. Chứng minh rằng : OA2 = OD.OF.
c/ Đường thẳng qua B song song với đường phân giác AE của góc OAB cắt tia OA ở P Tam giác APB là tam giác gì? Vì sao?
d/ Chứng minh rằng : OE.AP = OA.EB