Đề thi Casio TP.Thủ Dầu Một - Bình Dương(2013-2014)

UBND THÀNH PHỐ THỦ DẦU MỘT
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
VÒNG THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2013-2014
NGÀY THI 01/11/2013
Thời gian: 120 phút

Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính ( lấy 4 chữ số thập phân )




C = [(1 + tan2(.sin2 ()(1+ cos2 (. Cos2() + (1-sin2 ()(1- cos2 ()].

Với ( = 25030’; ( = 57030’.

Bài 2: (3 điểm): Cho hàm số f(x)=

Tính f(x) biết x=1,9246246.... là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì (246)
(Viết cách giải và kết quả tìm được dưới dạng phân số)

Bài 3:(1,5 điểm): Cho biết tỉ số 2x – 5 và y – 3 là một hằng số và y = 19 khi x = 4. Tính x khi y = 2011.

Bài 4(2,5 điểm): Cho 3 số a = 1939938 ; b = 68102034 ; c = 510510
a. Tìm UCLN(a; b)
b. Tìm BCNN(b; c)
c. Gọi A là BCNN(a; b) tính chính xác A2.

Bài 5(3 điểm)
Tìm số dư của phép chia (237 + 654 + 1011) cho 89
Tìm thương và số dư của đa thức f(x) = 3x4 + 5x3 – 4x2 + 2x – 7 chia cho g(x) = 4x – 5

Bài 6(3 điểm). Dân số của một quốc gia là 70 triệu người. Tỷ lệ tăng dân số trug bình hàng năm là 1,2%.
Trình bày ày cách tìm công thức tổng quát để tính số dân sau n năm .
Áp dụng tính dân số của quốc gia đó sau 15 năm . (kết quả lấy đến phần nguyên)

Bài 7(4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, AB = 9cm, AC = 12cm. Vẽ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC ( E ( AB, F ( AC)
Tính EF
Tính diện tích tứ giác BEFC.
------Hết------



Đáp án
Bài 1:
A = 0,3365
B = 94,8126
C = 4,2190
Bài 2:
Bước 1: Chuyển số thập phân vô hạn tuần toàn thành phân số.
Đặt: x = 1,9(246)
Ta có: 10x = 19,(246) (1)
10000x = 19246,(246) (2)
Lấy (2) – (1) vế theo vế ta có 9990x = 19227
Vậy x =

Bước 2: Tính f(x) với x =
, kết quả f(x) =

Bài 3:
Theo đề bài ta có:
= k ( K là hằng số )
Vậy y = 19 khi x = 4 nên
( k =

Khi y = 2011 thi


Bài 4:
a/ ƯCLN(a; b) = 102102
b/ BCNN(b; c) = 340510170
c/ BCNN(a; b) = 1393938646
A2 = 13939386462
= (12939.105 + 38646) (12939.105 + 38646)
= 167417721.105 + 1000081188.105 + 1493513316
= 1674277219612313316
Bài 5:
a/
237 ( 62 (mod 89)
654 ( 73 (mod 89)
1011 ( 55 (mod 89)
237 + 654 +1011 = 62 + 73 + 55 = 12 (mod 89)
Vậy số dư là 12
b/
Thương là:

Số dư là:





Bài 6:
a.Chứng minh công thức
Gọi số dân ban đầu là a(người)
Tỉ lệ gia tăng dân số trug bình hàng năm là : r
n: thời gian tính (năm)
Ta có: dân số năm thứ I là : a + a.r = a(1+r)
dân số năm thứ 2 là : a(1+r) + a(1+r).r = a(1+r)2
dân số năm thứ 3 là : a(1+r)2 + a(1+r)2.r = a(1+r)3
------------------------------- --------------------
dân số năm thứ n là : = a(1+r)n
Vậy công thức tổng quát tính số dân sau n năm là: a(1+r)n
b. Dân số quốc gia đó sau 15 năm là:
=
(người)
Bài 7:
a. Có HEAF là hình chữ nhật, nên EF = AH
EF = sinC . AC =
.AC = 7,2 cm
b