DỀ THI CASIO (HAY CO DAP AN)

ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY THCS
CẤP HUYỆN -NĂM HỌC 2008-2009
Thời gian: 150 phút ( Không kể giao đề)
CÂU 1: ( 2 đ) Tìm các ước nguyên tố của số : A = 18975 + 29815 + 3523 5
CÂU 2: ( 2 đ) Cho tam giác ABC với đường cao AH. biết góc ABC = 1200, AB = 6,25 cm, BC = 12,5 cm . Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
a/Tính độ dài BD. b/Tính tỷ số diện tích của tam giác ABD và ABC.
c/Tính diện tích của tam giác ABD.
CÂU 3 ( 2đ)Cho A= 30+
Viết lại A = a0+

Viết kết quả theo thứ tự

CÂU 4 2 đ) Tính A =

CÂU 5 : ( 2đ) Dãy số Un được xác định như sau:
U0 = 1; U1= 1; Un+1 = 2Un – Un-1+ 2; với n= 1; 2; 3; …
Hãy lập một quy trình bấm phím để tính Un ? b)Tính giá trị của Un khi n = 1; 2 ; 3 ;….; 20 ?
CÂU 6: (2 đ)Một số tiền 58000 đồng được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau mỗi tháng tiền lãi được cộng thành vốn). Sau 25 tháng thì được cả vốn lẫn lãi là 84155 đồng. Tính lãi suất mỗi tháng ?
CÂU 7 ( 2 đ)a). Cho x,y là 2 số dương thỏa đk :

b). Cho phương trình : 2,145x2 + 5,125x – 7,456 = 0
CÂU 8: (2 đ) Xác định m và n để hai đường thẳng mx – (n + 1)y – 1 =0 và nx + 2my + 2 = 0 cắt nhau tại điểm cho trước P(-1; 3).
a) Tìm giá trị đúng của m và n; b) Tìm giá trị gần đúng của m và n.
CÂU 9 (2đ) Cho đa thức P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x -50 . gọi là dư của phép chia P(x) cho x-2 và là dư của phép chia P(x) cho x – 3 . Tìm BCNN .
CÂU 10: (2đ)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB=3,5(cm),AC=4,5(cm).
a)Tính BC, AH, BH, CH.
b)Kể phân giác của góc A cắt BC tại I. Tính BI, CI.
c) Tính góc B và góc C của tam giác ABC bằng độ và phút.
d)Tính diện tích của tam giác ABC.
========================================
ĐÁP ÁN BÀI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY THCS
CẤP HUYỆN -NĂM HỌC 2008-2009
CÂU 1 (2đ) Chỉ ra các ước nguyên tố là 17 ; 271 : 32303 ( 1 điểm )
Ghi vắn tắt lời giải ( 1 đ)
Giải trên máy tính Fx-570MS ( Các máy khác tương tự)
trước hết ta tìm UCLN(1897;2981)
Ghi vào màn hình
bấm
ta được
lấy 1897 : 7 ta được 271
UCLN(1897;2981) = 271,
lấy 3523 :271=13

A = 2715 ( 75 + 115 + 13 5 ) = 2715 .549151
phân tích 549151 ra thừa số nguyên tố bằng cách lưu 1 vào A, ghi vào màn hình
A = A+1: 549151÷A bấm
cho đến khi được phép chia hết thì dừng

549151 = 17 . 32303 ( 1,5 Đ)
bằng cách tương tự kiểm tra được số 271 và 32303 là các số nguyên tố vậy các ước nguyên tố là: 17 ; 271 ; 32303. ( 0,5 đ)
CÂU 2:( 2đ) Giải trên máy tính Fx-570MS ( Các máy khác tương tự)
Ta có hình vẽ:









a/ ( 1 đ) Chỉ ra được BD = 4,1667 cm ( 0,25 đ)
Nêu quy trình tính ( 0,75 đ)
Tính độ dài BD.
Lưu độ dài: BC vào biến nhớ A ( Bấm 12,5
 
A )
AB vào biến nhớ C ( Bấm 6,25
 
C )
Lưu góc: ABC vào biến nhớ D ( Bấm 120
 
D )
ÁP dụng định lý hàm số cos: AC =

Ghi vào màn hình:
. Bấm
ta được độ dài của AC , Bấm
 
B, lưu kết quả vừa tìm được vào biến nhớ B, không phải ghi kết quả ra giấy.
Áp dụng công thức tính phân giác trong của tam giác khi biết ba cạnh