De thi

Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Thanh hoá NĂM HọC : 2004-2005
Đề CHíNH THứC

 Môn thi :toán
Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề
Bài 1(2điểm)
1. Giải phương trình:
x2- 3x - 4 = 0
2. Giải hệ phương trình:


2(x – y) +3y =1
3x +2(x- y) =7
Bài 2(2 điểm).
Cho biểu thức:

1. Tìm điều kiện của a để biểu thức B có nghĩa.
2. Chứng minh rằng:
Bài 3(2 điểm).
Cho phương trình:
x2 – (m+1)x + 2m – 3 = 0
1. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phương trình sao cho hệ thức đó không phụ thuộc vào m.
Bài 4(3điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và d là tiếp tuyến của đường tròn tại C. Gọi AH và BK là các đường cao của tam giác ; M, N, P, Q lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A, K, H, B xuống đường thẳng d.
1. Chứng minh rằng: tứ giác AKHB nội tiếp và tứ giác HKNP là hình chữ nhật
2.Chứng minh rằng góc: HMP = HAC và HMP = KQN.
3. Chứng minh rằng: MP = QN.
Bài 5(1điểm).
Cho 0 < x <1.
1. Chứng minh rằng:
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
---------------------------------------------------------------------------------------