đề thi

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
TOÁN LỚP 9
(Thời gian làm bài : 90 phút)
--------------------------------------------------------------------------

Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :
a)
; b)

Bài 2 (2,5 điểm) :Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :










(với x > 1)

Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :
a)

b)

Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức
(với x > 0 ; x ( 1)
a) Rút gọn F
b) Tìm x để

Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ( BM). Chứng minh : (BKC ∽ (BHM.
Bài 6 (1 điểm):
a) Cho góc nhọn x có
. Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx.
b) Cho góc nhọn x. Chứng minh :


( HẾT )
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2010 – 2011
Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :
a)
có nghĩa khi 3x +2 ( 0 (
0,5đ
b)
có nghĩa khi 15 – 5x ( 0 (
0,5đ
Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :

=
=
0,5đ

=
0,5đ

=
=
= 1 0,5đ

=

=
=
0,5đ

=
( x > 1) 0,5đ
Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :
a)

(
(
(
Vậy

b)
(đk:
) 0,5đ
(
(
(
Vậy
0,5đ
Bài 4 (1,5 điểm):Cho biểu thức
(với x > 0 ; x ( 1) a) Rút gọn F

=
=
0,5đ
b) Tìm x để


(

(

(
(
( thoả đk )



Hình vẽ 0,25 đ
Bài 5 (3 điểm):
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
(ABC vuông tại A :
+ AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 ( AH =
(cm) 0,5đ
+ AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 ( AB =
(cm) 0,5đ
+ AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 ( AC =
(cm) 0,5đ
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn độ).
(ABM vuông tại A
+
(
0,5đ
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ( BM). Chứng minh : (BKC ∽ (BHM.
(ABM vuông tại A có AK ( BM
+ AB2 = BK.BM
(ABC vuông tại A có AH ( BC
+ AB2 = BH.BC
+ ( BK. BM = BH.BC hay
0,5đ
+
chung
( (BKC ∽ (BHM 0,25đ
Bài 6 (1 điểm):
a) Cho góc nhọn x có
. Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx.
+
;

+ M = 5cosx + 3cotgx =
0,5đ
b) Cho góc nhọn x. Chứng minh :

+
=
=