Đề tham khảo lớp 10 Quảng Nam 2010

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP
Năm học 2009-2010
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề)

Bài 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a/

b/ x4 +
x2 -1= 0 c/ 2x2 +
x = 0

Bài 2. Tính : a/

b/


Bài 3. Cho hàm số : y = mx -2m -1 (D) (m ≠ 0)
a/ Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ O .
b/ Gọi A , B lần lượt là giao điểm của (D) với trục Ox , Oy. Định m để diện
tích
AOB bằng 4 ( đvdt)
c/ Chứng minh đồ thị luôn đi qua một điểm cố định , xác định toạ độ điểm đó

Bài 4. Cho đường tròn tâm O , đường kính BC . Trên cùng một nữa đường tròn ,có bờ là BC lấy hai điểm Avà D . Đường thẳng BA, CD cắt nhau tại E , đường thẳng AC, BD cắt nhau tại F
a/ Chứng minh tứ giác ADCB nội tiếp .
b/ Chứng minh EF vuông góc với BC.
c/ Gọi I là trung điểm EF , chứng minh IA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
d/ Chứng minh OI vuông góc với AD.

Bài làm :















KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP
Năm học 2009-2010
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề)

Bài 1.
a/Tính A = 96 – ( 7 -

b/ Rút gọn biểu thức : B = 2


Bài 2. Cho hệ phương trình


a/ Giải hệ với n= 3
b/ Tìm n để hệ phương trình thoả mãn hệ thức : x – 14n = y

Bài 3 Cho hàm số y=
x2 (P) và y= 2x –m (D)
a/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) khi m= 1 .
b/ Tìm m để (P) và (D) cắt nhau tại điểm có tung độ bằng hoành độ.

Bài 4. Cho đường tròn tâm ( O), đường kính AB cố định , một điểm I nằm giữa Avà O sao cho AI=
AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I .Gọi C là một điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N và B .Nối AC cắt MN tại E.
a/ Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp.
b/ Chứng minh
AME đồng dạng với
ACM và AM2 =AE.AC.
c/ Chứng minh AE.AC – AI . IB = AI2 .
d/ Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất.



Bài làm :










KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP
Năm học 2009-2010
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề)

Bài 1. a/ Tính A= -2

b/ Rút gọn biểu thức :

B =


Bài 2. a/ Xác định hệ số a, b của hàm số y= ax + b biết đồ thị hàm số của nó qua hai điểm A(1; 3) và B( 2; 1).
b/ xác định m để đồ thị hàm số y= mx-2 vuông góc với đồ thị hàm số vừa xác định ở câu a.

Bài 3. Tính các kích thước của hình chữ nhật có diện tích 40 cm2 . Biết rằng nếu tăng mỗi kích thước lên thêm 3 cm , thì diện tích tăng thêm 48 cm2 .

Bài 4. Cho đường tròn (O,R) và một điểm S ở ngoài đường tròn . Vẽ hai tiếp tuyến SA ,SB . Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn (O) tại M, N vơí M nằm giữa Svà N ( đường thẳng a không đi qua tâm O )
a/ Chứng minh SO vuông góc AB.
b/ Gọi H là giao điểm của SO và AB; gọi I là trung điểm MN . Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E . Chứng minh IHSE nội tiếp .
c/ Chứng minh OI.OE=R2