Đề tài về phương trình vô tỉ

PHẦN I
MỞ ĐẦU

I. Lí do chọn đề tài

Toán học là một trong những môn khoa học cơ bản mang tính trừu tượng, nhưng mô hình ứng dụng của nó rất rộng rãi và gần gũi trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, trong khoa học lí thuyết và khoa học ứng dụng. Toán học là một môn học giữ một vai trò quan trọng trong suốt bậc học phổ thông. Tuy nhiên, nó là một môn học khó, khô khan và đòi hỏi ở mỗi học sinh phải có một sự nỗ lực rất lớn để chiếm lĩnh những tri thức cho mình. Chính vì vậy, đối với mỗi giáo viên dạy toán việc tìm hiểu cấu trúc của chương trình, nội dung của sách giáo khoa, nắm vững phương pháp dạy học. Để từ đó tìm ra những biện pháp dạy học có hiệu quả trong việc truyền thụ các kiến thức Toán học cho học sinh là công việc cần phải làm thường xuyên
Dạy học sinh học Toán không chỉ là cung cấp những kiến thức cơ bản, dạy học sinh giải bài tập sách giáo khoa, sách tham khảo mà điều quan trọng là hình thành cho học sinh phương pháp chung để giải các dạng toán, từ đó giúp các em tích cực hoạt động, độc lập sáng tạo để dần hoàn thiện kĩ năng, kĩ xảo, hoàn thiện nhân cách
Giải toán là một trong những vấn đề trung tâm của phương pháp giảng dạy, bởi lẽ việc giải toán là một việc mà người học lẫn người dạy thường xuyên phải làm, đặc biệt là đối với những học sinh bậc THCS thì việc giải toán là hình thức chủ yếu của việc học toán
Trong chương trình Toán bậc THCS, chuyên đề về phương trình là một trong những chuyên đề xuyên suốt 4 năm học của học sinh, bắt đầu từ những bài toán “Tìm x biết ...” dành cho học sinh lớp 6, 7 đến việc cụ thể hóa vấn đề về phương trình ở cuối năm học lớp 8 và hoàn thiện cơ bản các nội dung về phương trình đại số ở lớp 9. Đây là một nội dung quan trọng bắt buộc học sinh bậc THCS phải nắm bắt được và có kĩ năng giải phương trình một cách thành thạo
Trong những vấn đề về phương trình, phương trình vô tỉ lại là một trở ngại không nhỏ khiến cho nhiều học sinh không ít ngỡ ngàng và bối rối khi giải các loại phương trình này. Thực ra, đây cũng là một trong những vấn đề khó. Đặc biệt, với những học sinh tham gia các kì thi học sinh giỏi thì đây là một trong những vấn đề quan trọng mà bắt buộc những học sinh này phải vượt qua
Là một giáo viên giảng dạy Toán bậc THCS, bản thân tôi lại được Nhà trường trực tiếp giao trách nhiệm bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Toán tham dự kì thi các cấp Huyện và Tỉnh, tôi cũng rất trăn trở về vấn đề này. Vấn đề đặt ra là làm thế nào có thể giúp cho học sinh giải thành thạo các loại phương trình vô tỉ? Và khi gặp bất cứ một dạng toán nào về phương trình vô tỉ các em cũng có thể tìm ra cách giải một cách tốt nhất?
Với tất cả những lí do nêu trên. Tôi quyết định chọn đề tài “Một số phương pháp giải phương trình vô tỉ” trong khuôn khổ chương trình bậc THCS

II. Mục đích của đề tài
Trên cơ sở những kinh nghiệm giảng dạy và thực tiễn học tập của học sinh, tìm ra những phương pháp giải phương trình vô tỉ một cách hiệu quả nhất

III. Phạm vi nghiên cứu
Để thực hiện đề tài này, tôi thực hiện nghiên cứu tại đơn vị công tác là Trường THCS Dân tộc Nội trú. Cụ thể là những học sinh tham gia đội tuyển học sinh giỏi Toán của trường và của Huyện

IV. Cơ sở nghiên cứu
Để thực hiện đề tài này, tôi dựa trên cơ sở các kiến thức đã học ở Trường Cao đẳng sư phạm Yên Bái, các tài liệu về phương pháp giảng dạy, các tài liệu bồi dưỡng thường xuyên, sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo của bộ môn Toán bậc trung học cơ sở

V. Phương pháp nghiên cứu
Thực hiện đề tài này, tôi sử dụng các phương pháp sau đây:
– Phương pháp nghiên cứu lý luận
– Phương pháp khảo sát thực tiễn
– Phương pháp phân tích
– Phương pháp tổng hợp
– Phương pháp khái quát hóa
– Phương pháp quan sát
– Phương pháp kiểm tra
– Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

VI. Thời gian nghiên cứu
Đề tài được thực hiện từ ngày 05.09.2008 đến ngày 30.3.2009

VII. Giới hạn của đề tài
Đề tài được sử dụng trong việc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi các cấp, với đối tượng là những học sinh giỏi bộ môn Toán


PHẦN II
NỘI DUNG ĐỀ TÀI


I. Khảo sát tình