ĐỀ Ôn thi VÀO LỚP 10 THPT chuyen Toan Đe 9

ĐỀ SỐ 9
Câu 1 ( 2 điểm )
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau :

;
;

Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phơng trình : x2 – ( m+2)x + m2 – 1 = 0 (1)
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình .Tìm m thoả mãn x1 – x2 = 2 .
Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phơng trình có hai nghiệm khác nhau .
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho

Lập một phơng trình bậc hai có các hệ số bằng số và có các nghiệm là x1 =

Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hai đờng tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B . Một đờng thẳng đi qua A cắt đờng tròn (O1) , (O2) lần lợt tại C,D , gọi I , J là trung điểm của AC và AD .
Chứng minh tứ giác O1IJO2 là hình thang vuông .
Gọi M là giao diểm của CO1 và DO2 . Chứng minh O1 , O2 , M , B nằm trên một đờng tròn
E là trung điểm của IJ , đờng thẳng CD quay quanh A . Tìm tập hợp điểm E.
Xác định vị trí của dây CD để dây CD có độ dài lớn nhất .