De on thi HK1 lop 9

Đề tham khảo Học kỳ I
Đề 1:
Bài 1: Rút gọn: a)  +   +   b)  3 -    c)   - 6 +  +   : 
Bài 2: Cho hàm số y =  x - 2 có đồ thị (D)
Vẽ trên mặt phẳng tọa độ hàm số trên.
Viết phương trình đường thẳng (D ) // (D) và qua M (-2;1).
Bài 3: Cho biểu thức:
M =  +  -  ( với x >0 và x ≠ 9)
a) Rút gọn M b) Tìm các giá trị nguyên của x để M là số nguyên.
Bài 4: Cho (ABC có 3 góc nhọn.Đường tròn (O),đường kính BC cắt AB,AC
lần lượt tại M,N,BN cắt MC tại H.
Chứng minh AH ( BC tại K.
Chứng minh: 4 điểm A,H,M,N cùng thuộc đường tròn tâm I.
Chứng minh IM,IN là tiếp tuyến của (O).
Biết bán kính (O) là R.Tính AB.MB + AC.NC theo R.
Đề 2:
Bài 1: Rút gọn: a) 2 -  + 14 b)  -  c)  - 
Bài 2: a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa đồ thị (d) của hàm số y= x và (d’) của hàm số y= - 0,5x-3.
b)Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’) bằng phép tính.
c) Chứng tỏ các đường thẳng (d);(d’) và đường thẳng (d’’): y= (3-m)x - 2m + 4 đồng qui.
Bài 3: Cho A =
với x> 0 ; x≠ 4 và x ≠ 9
a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của x để A <1
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R.Trên tiếp tuyến tại A của (O),
lấy điểm M.Vẽ tiếp tuyền MC đến (O) (C ( (O) và C≠ A).
a) Chứng minh: OM( AC tại H.
b) Chứng minhHA.HC=HO.HM.
c) Tia MC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở N.Gọi K là giao điểm
của ON và BC.Tính HK theo R
d) Chứng minh AB tiếp xúc đương kính MN.
Đề 3:
Bài 1: Rút gọn: a)
b)
c)

Bài 2: Cho hàm số y = 3x - 2 có đồ thị (d) và hàm số y=  x có đồ thị (d’).
a) Vẽ đồ thị d và d’ trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính.
Bài 3: Rút gọn :
a) A =

b) B =


Bài 4: Cho (O;R) có đường kính AB và điểm M di động trên
(O;R)(M≠A,M≠B).Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến
tại A và B của (O) tại C,D.OC cắt MA tại E,OD cắt MB tại F.
a) Chứng minh (COD vuông và AC.BD = R
b) Chứng tỏ EF = R.
c) CB cắt AD tại I.Chứng minh MI ( AB.
d) Tìm vị trí của M sao cho chu vi (COD có giá trị nhỏ nhất.

Đề 4:
Bài 1: Rút gọn: a)
b)
c)

Bài 2: Cho hàm số y =  x có đồ thị (d ) và hàm số y = - 2x -1 có đồ thị (d ).
Vẽ (d ) và (d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d)
Bài 3: Cho A =
( với x>0 và x ≠ 1)
a) Rút gọn A b) Tìm x để A < 0
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) ,điểm A nằm ngoài (O).Từ A kẻ 2 tiếp
tuyến AB và AC của (O)(B và C là 2 tiếp điểm).AO cắt BC tại H.
a) Chứng minh OA là đường trung trực của BC.
b) Chứng minh HB.HC=HO.HA.
c) Từ B kẻ đường thẳng song song OA cắt (O) tại D.Chứng minh D,O,C thẳng hàng.
d) CD cắt AB tại