DE ON TAP HS GIOI TOĂN 8

ĐỀ 9
Câu 1: a, Rút gọn A=

b. Nhân tử : 4

Câu 2:
a) Chứng minh rằng :
tối giản với số tự nhiên N
b) Tìm các số nguyên a , b, c sao cho khi phân tích đa thức (x+a)( x-4) thành nhân tử ta được (x+b)(x+c)
Câu3: a, Tính giá trị của biểu thức A=
biết rằng


b) Tìm giá trị lớn nhất của P =
Câu 4:
a, Tìm các số nguyên x để x2 - 2x -14 là số chính phương.
b,Cho x, y thoả mãn: 2x2 +
+
= 4 (x
0)
Tìm x, y để xy đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 5: Cho a, b, c, d là các sô nguyên dương
CMR: A =
+
+
+
không phải là số nguyên.
Câu 6:
a) Cho cân (AB=AC) trên AB lấy điểm M, trên phần kéo dài của AC về phía C lấy điểm N sao cho: BM = CN, vẽ hình bình hành BMNP
CMR: BC
PC
b) Cho hình chữ nhật ABCD có
. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD , cắt BD ở E và cắt tia phân giác của góc ADB ở M .
+ Chứng minh AMBD là hình thang cân .
+Gọi N là hình chiếu của M trên DA ; K là hình chiếu của M trên AB . Chứng minh N , K , E thẳng hàng.
c, Cho hình vuông ABCD , điểm M trên AC . Gọi E ; F là hình chiếu của M trên AD và CD . Chứng minh rằng
+ BM vuông góc E F
+Các đường thẳng BM; AF ; CE đồng qui

ĐỀ 10
Câu 1: a, Rút gọn A=

b, CMR
x, y
Z thì:
A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 là số chính phương.
Câu 2:
Cho a, b, c thoả mãn a2 + b2 + c2 = 1
CMR: abc + 2(1+a+b+c+ab+bc+ca)
0
Câu 3:
a, Tìm số tự nhiên m, n sao cho: m2 + n2 = m + n + 8
b, Tìm số nguyên nghiệm đúng: 4x2y = (x2+1)(x2+y2)
Câu 4: a, Chứng minh
phân số tối giản mọi sóa tự nhiên n
b, Tìm giá trị của
với
(y
0 ; x+y
0 )
Câu 5:
a, Cho x =
; y =
Tính giá trị: M =

b, Cho a + b + c = 0 và a; b ; c đều khác 0 . Rút gọn biểu thức
A=


Câu 6:
a, Cho trên BC lấy M, N sao cho BM = MN = NC. Gọi D, E là trung điểm của AC, AB, P là giao của AM và BD. Gọi Q là giao của AN và CE.
Tính PQ theo BC
b, Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD . Gọi E ; F là hình chiếu của O trên BC và CD . Tính các góc của hình thoi biết EF bằng
đường chéo của hình thoi .
c, Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC , đường cao AD . Lấy M bất kỳ thuộc cạnh BC . Gọi E ;F là hình chiếu của M trên AB ; AC. Gọi I là trung điểm của AM
+ Xác định dạng của tứ giác DEIF
+Chứng minh rằng MH các đường thẳng ID ; E F đồng qui