De on tap hoc ky 2 (Toan 9)

Mét sè ®Ò LuyÖn tËp 9
N¨m häc 2007 – 2008
Thêi gian «n tËp: 02 tuÇn
Hä vµ tªn häc sinh: ..........................................................Líp 9......
(Yªu cÇu: häc sinh lµm thËt cÈn thËn vµo cuèn vë ®Ò c­¬ng)

§Ò sè I
Bµi 1. Cho biÓu thøc

a. Rót gän P
b. TÝnh gi¸ trÞ cña P khi

c. T×m x ®Ó P=1

Bµi 2. Mét c«ng nh©n ®­îc giao lµm mét sè s¶n phÈm trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh. Khi cßn lµm nèt 30 s¶n phÈm cuèi cïng ng­êi ®ã nhËn thÊy cø gi÷ nguyªn n¨ng suÊt cò th× sÏ chËm 30 phót, nÕu t¨ng n¨ng suÊt thªm 5 s¶n phÈm mét giê th× sÏ xong sím so víi dù ®Þnh 30 phót. TÝnh n¨ng suÊt cña ng­êi c«ng nh©n lóc ®Çu.

Bµi 3. Cho ®o¹n th¼ng AB vµ C lµ mét ®iÓm n»m gi÷a A vµ B. Ng­êi ta kÎ trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB hai tia Ax vµ By vu«ng gãc víi AB. Trªn tia Ax lÊy mét ®iÓm I. Tia Cz vu«ng gãc víi tia CI t¹i C vµ c¾t By t¹i K. §­êng trßn ®­êng kÝnh IC c¾t IK t¹i P. Chøng minh:
a. Tø gi¸c CPKB néi tiÕp.
b. AI.BK=AC.CB.
c. ( APB vu«ng.
d. Gi¶ sö A, B, I cè ®Þnh. H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm C sao cho diÖn tÝch h×nh thang vu«ng ABKI lín nhÊt.

§Ò sè iI
Bµi 1. Cho

a. Rót gän P. b. T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P<1. c. T×m
®Ó
.

Bµi 2. Mét ph©n x­ëng ®Æt kÕ ho¹ch s¶n xuÊt 200 s¶n phÈm. Trong 5 ngµy ®Çu do cßn ph¶i lµm viÖc kh¸c nªn mçi ngµy ph©n x­ëng s¶n xuÊt Ýt h¬n møc ®Æt ra lµ 4 s¶n phÈm. Nh÷ng ngµy cßn l¹i, ph©n x­ëng s¶n xuÊt v­ît møc 10 s¶n phÈm mçi ngµy nªn hoµn thµnh kÕ ho¹ch sím h¬n 1 ngµy. Hái theo kÕ ho¹ch, mçi ngµy ph©n x­ëng cÇn s¶n xuÊt bao nhiªu s¶n phÈm.

Bµi 3. Cho (O) vµ mét ®iÓm A n»m ngoµi (O). Tõ A kÎ hai tiÕp tuyÕn AB, AC vµ c¸t tuyÕn AMN víi (O). (B, C, M, N cïng thuéc (O); AMChøng minh bèn ®iÓm A, O, E, C cïng n»m trªn mét ®­êng trßn.
Chøng minh gãc AOC=gãc BIC
Chøng minh BI//MN.
X¸c ®Þnh vÝ trÝ c¸t tuyÕn AMN ®Ó diÖn tÝch tam gi¸c AIN lín nhÊt.
§Ò sè III
Bµi 1. Cho

a. Rót gän P. b. TÝnh gi¸ trÞ cña P khi

c. So s¸nh P víi 3.

Bµi 2. Mét «t« dù ®Þnh ®i tõ tØnh A ®Õn tØnh B víi vËn tèc 50km/h. Sau khi ®i ®­îc
qu·ng ®­êng víi vËn tèc ®ã, v× ®­êng khã ®i nªn ng­êi l¸i xe ph¶i gi¶m vËn tèc mçi giê 10km trªn qu·ng ®­êng cßn l¹i do ®ã «t« ®Õn B chËm 30 phót so víi dù ®Þnh. TÝnh qu·ng ®­êng AB.

Bµi 3. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A (ABa. Chøng minh tø gi¸c AHCE néi tiÕp.
b. Chøng minh AB lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c AHCE.
c. Chøng minh CH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ACE.
d. TÝnh diÖn tÝch h×nh giíi h¹n bëi c¸c ®o¹n th¼ng CA, CH vµ cung nhá AH cña ®­êng trßn nãi trªn biÕt AC=6cm; gãc ACB = 30o.


§Ò sè IV
Bµi 1. Cho

a. Rót gän P. b. TÝnh P khi

c. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. H·y t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã?

Bµi 2. Cho ph­¬ng tr×nh

a. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm.
b. T×m m sao cho ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm
tho¶ m·n ®iÒu kiÖn
.

Bµi 3. Cho (O) cã ®­êng kÝnh BC. Gäi A lµ mét ®iÓm thuéc cung BC (cung AB < cung AC). D lµ ®iÓm thuéc b¸n kÝnh OC. §­êng vu«ng gãc víi BC t¹i D c¾t AC ë E, c¾t tia BA ë F.
a. Chøng minh tø gi¸c ADCF néi tiÕp.
b. Gäi M lµ trung ®iÓm cña EF. Chøng minh: gãc AME=2 gãc ACB.
c. Chøng minh AM lµ tiÕp tuyÕn cña (O).
d. TÝnh diÖn tÝch h×nh giíi h¹n bëi c¸c ®o¹n th¼ng BC, BA vµ cung nhá AC cña (O) biÕt BC=8cm; gãc ABC = 60o.


Chóc c¸c em «n tËp tèt!