Đề ôn tập HKI Toán 10.2017-2018

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I
I. TRẮC NGHIỆM: 3 điểm.
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
là:
A. R{–2;0} B. R C.R{–1;–2} D. (
Câu 2: Tập xác định của hàm số y =
là:
A.1 B.R{– 4} C.R D.R{–4;1}
Câu 3: Tập xác định của hàm số y =
là:
A.
B.
C.
D.Kết quả khác
Câu 4: Tập xác định của hàm số y =
là:
A.{x ( R | 2 ( x <
} B.
C.Cả A, B đều đúng D.Cả A, B đều sai.
Câu 5: Parabol
có đỉnh là:
A.
B.
C.
D.

Câu 6: Cho (P):
. Tìm câu đúng:
A. y đồng biến trên
B. y đồng biến trên

C. y nghịch biến trên

D. y nghịch biến trên

Câu 7: Cho (P):
. Có trục đối xứng là:
A. x=2 B. x=1 C. y=1 D. x=-1
Câu 8: Cho (P):
. Số giao điểm của (P) với trục hoành là:
A.
B.1 C.2 D.3
Câu 9: Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(1; 4), B(-3; 8), C(0; -1) có phương trình là:
A.
B. y = 2x2 - x -1 C. y = x2 + x -1 D. y = 2x2 +3x - 1
Câu 10: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất nhỏ nhất của hàm số
với
lần lượt bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng
A.
=
=
=
B.
=

C. (
+
+
+
(=
D.
-
=

Câu 12: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai
A.
+
=
B.
=
(
+
)
C.
+
=
+
d )
+
=

Câu 13: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
,
,
.Tọa độ của
:
A. (10; -15) B. (15; 10) C. (10; 15) D. (-10; 15).
Câu 14: Cho ba điểm A(1; 3), B(-3; 4) và G(0; 3). Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.
A. (2; 2) B. (2; -2) C. (2; 0) D. (0; 2)
Câu 15: Cho A(0; 3), B(4;2). Điểm D thỏa
, tọa độ D là:
A. (-3; 3) B. (-8; 2) C. (8; -2) D. (2;
)
II. TỰ LUẬN: 7 điểm.
Bài 1(2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b,
.
c)
. d)

Bài 2 (1,0 điểm): Tìm m để phương trình
có hai nghiệm âm phân biệt.
Bài 3 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho
.
a, Tìm tọa độ trọng tâm G và tọa độ các vectơ

b, Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân và tính diện tích tam giác ABC.
c, Tìm tọa độ điểm M biết M nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và cách đều hai điểm A và B
Bài 4 (1 điểm): Cho a, b, c dương. Chứng minh rằng


Lời giải phần tự luận:
Bài 1:
a,

b,




c,



d,



Đặt

Khi đó:

Với t = 2 ta có:

Bài 2: Để phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt thì




Vậy với
và
thì phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt.
Bài 3:
a, Ta có: